本文關(guān)鍵詞： Leibniz超代數(shù) Hom-Leibniz超代數(shù) Leibniz作用 Hom-Leibniz作用 半直積 同調(diào) 非交換張量積　出處：《東北師范大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：本文定義了Leibniz超代數(shù)的Leibniz作用,半直積和交叉模,總結(jié)出Leibniz超代數(shù)的同調(diào)及一些低維同調(diào)結(jié)果,隨后構(gòu)造并定義了Leibniz超代數(shù)的非交換張量積,進(jìn)而研究其相關(guān)性質(zhì),獲得了以上概念的一些重要結(jié)果.又進(jìn)一步將Leibniz超代數(shù)進(jìn)行推廣,探討了Hom-Leibniz超代數(shù)的Hom-Leibniz作用,通過(guò)探究與驗(yàn)證,定義了這個(gè)代數(shù)的半直積和交叉模以及Hom-Leibniz超代數(shù)的非交換張量積,獲得了相關(guān)重要性質(zhì).本文豐富了Leibniz超代數(shù)和Hom-Leibniz超代數(shù)的理論內(nèi)容,為研究其它代數(shù)的非交換張量積起到了重要作用,促進(jìn)了Leibniz代數(shù)的發(fā)展.
[Abstract]:In this paper, the Leibniz action, semidirect product and cross modules of Leibniz superalgebras are defined. The homology of Leibniz superalgebras and some low-dimensional homology results are summarized. Then, the noncommutative tensor product of Leibniz superalgebras is constructed and defined, and the related properties of Leibniz superalgebras are studied. Some important results of the above concepts are obtained. Furthermore, the Leibniz superalgebras are generalized, and the Hom-Leibniz function of Hom-Leibniz superalgebras is discussed. The semidirect product and cross module of this algebra and the noncommutative tensor product of Hom-Leibniz superalgebra are defined, and the related important properties are obtained. The theoretical contents of Leibniz superalgebra and Hom-Leibniz superalgebra are enriched in this paper. It plays an important role in studying the noncommutative tensor product of other algebras and promotes the development of Leibniz algebras.
【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O152.5

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前3條

1 王涵;張慶成;;Hom-李超代數(shù)的同調(diào)和非交換張量積[J];海南熱帶海洋學(xué)院學(xué)報(bào);2016年05期

2 SHEN Zhen-jun;WEI Zhu;ZHANG Qing-cheng;;Hom-Leibniz Superalgebras[J];數(shù)學(xué)季刊(英文版);2014年04期

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本文編號(hào)：1525895