本文關(guān)鍵詞：三維泥沙數(shù)學模型的研究進展，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

三維泥沙數(shù)學模型的研究進展

陳國祥 陳界仁 沙撈 巴里

(河海大學水文水資源及環(huán)境學院 南京 210098)

摘要 對國內(nèi)外近年來在三維水流泥沙數(shù)學模型的研究應用情況進行總結(jié)和評述,指出三維泥沙數(shù)學模型研究的必要性和重要性,對數(shù)學模型的基本方程、邊界條件,泥沙擴散系數(shù),泥沙沉降速度,數(shù)值計算方法等進行討論,介紹模型的驗證和應用情況,最后提出改進和完善三維泥沙數(shù)學模型研究、應用的途徑。關(guān)鍵詞 泥沙運動 數(shù)學模型 邊界條件 三維分析

早期,工程中的泥沙問題大都采用原型觀測和物理模型試驗方法加以解決。物理模型具有理論基礎(chǔ)成熟、可靠性高等優(yōu)點,但在經(jīng)濟性和靈活性等方面有很大的不足,因而限制了它的廣泛應用。

隨著大容量、高速度計算機的發(fā)展,泥沙數(shù)學模型正成為研究泥沙問題的重要手段。一維泥沙數(shù)學模型用來解決長河段長時段的泥沙運動和河床變形問題,研究較早,應用廣泛,比較成熟,已經(jīng)可以替代物理模型試驗。二維泥沙數(shù)學模型,尤其是平面二維泥沙數(shù)學模型用來解決泥沙運動和河床變形在平面上的分布問題,近年來也得到了迅速發(fā)展,建立了為數(shù)眾多的平面二維泥沙數(shù)學模型,在生產(chǎn)上得到了廣泛應用,并能部分替代物理模型試驗。但是,一、二維泥沙數(shù)學模型只能反映斷面平均及垂線平均水流泥沙運動情況,不能反映它們沿水深的變化,而實際工程中的水流泥沙運動大都具有高度的三維性,尤其是泥沙沿垂線幾乎均為非均勻分布,因此只有三維泥沙數(shù)學模型才能完全滿足要求。近年來,三維泥沙數(shù)學模型發(fā)展卻比較緩慢,其主要原因有三個方面。

a.認為泥沙基本理論還不成熟,三維泥

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沙數(shù)學模型意義不大。誠然,泥沙運動基本規(guī)律仍不成熟,有許多問題有待進一步研究,這些問題目前還難以突破。但是,開展三維泥沙數(shù)學模型研究,一方面是滿足生產(chǎn)的需要,另一方面也是為了促進泥沙運動基本理論的研究和發(fā)展。

b.認為三維泥沙數(shù)學模型結(jié)構(gòu)復雜,節(jié)點多,計算工作量大,不易進行研究和應用。隨著現(xiàn)代計算機技術(shù)迅速發(fā)展,這一問題已不再是研究三維泥沙數(shù)學模型的障礙。

c.認為工程中的泥沙問題,一、二維數(shù)學模型已經(jīng)夠用,不需要三維數(shù)學模型。這種看法是不全面的,因為實際工程中遇到的水流均為復雜的三維流動,水流輸送的泥沙也是三維的。

因此筆者認為,有必要進一步開展三維泥沙數(shù)學模型研究和應用。為了了解三維泥沙數(shù)學模型研究的現(xiàn)狀、存在的問題和發(fā)展的趨勢,本文擬對近年來三維泥沙數(shù)學模型研究狀況作一簡要回顧和展望。

1 基本方程

1.1 水流運動方程

水流運動遵循N-S方程:

第一作者簡介:陳國祥,男,教授,從事水文及泥沙研究,曾發(fā)表 沖積河流數(shù)學模擬的進展 等論文。

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