本文關(guān)鍵詞： 凸兩分塊優(yōu)化 Peaceman-Rachford分裂算法 乘子交替方向法 非正定正則化 收斂率　出處：《廣西大學(xué)》2017年碩士論文　論文類(lèi)型：學(xué)位論文

【摘要】：凸兩分塊優(yōu)化問(wèn)題廣泛出現(xiàn)在實(shí)際應(yīng)用中,如信號(hào)和圖像處理、數(shù)據(jù)挖掘和分類(lèi)、機(jī)器與統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)、主成分分析、資產(chǎn)配置等.因此,研究凸兩分塊優(yōu)化問(wèn)題的求解算法在理論和實(shí)際應(yīng)用方面都有重要的意義.乘子交替方向法(ADMM)與Peaceman-Rachford分裂算法是求解凸兩分塊優(yōu)化問(wèn)題的兩類(lèi)十分有效的算法.本文主要研究正則化乘子交替方向法的收斂率與非正定正則化Peaceman-Rachford分裂算法的構(gòu)造與理論.具體內(nèi)容如下:首先,針對(duì)凸兩分塊優(yōu)化問(wèn)題,給出了一個(gè)非正定正則化Peaceman-Rach-ford分裂算法.證明了該算法的收斂性以及在遍歷意義下O(1/k)的收斂率.通過(guò)數(shù)值試驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性.其次,針對(duì)凸兩分塊優(yōu)化問(wèn)題,對(duì)經(jīng)典乘子交替方向法的x和y子問(wèn)題均引入正則項(xiàng),分析了凸兩分塊優(yōu)化問(wèn)題的正則化乘子交替方向法遍歷意義下的O(1/k)收斂率.數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果表明算法是有效和穩(wěn)定的.
[Abstract]:Convex two-block optimization problems are widely used in practical applications, such as signal and image processing, data mining and classification, machine and statistical learning, principal component analysis, asset allocation, etc. It is very important to study the algorithms for solving convex two-block optimization problems in theory and in practice. The multiplier alternating direction method (ADMMM) and the Peaceman-Rachford splitting algorithm are two kinds of very effective algorithms for solving convex two-block optimization problems. This paper mainly studies the convergence rate of regularization multiplier alternating direction method and the construction and theory of non-positive definite regularization Peaceman-Rachford splitting algorithm. For convex two-block optimization problem, a non-positive definite regularization Peaceman-Rach-ford splitting algorithm is presented. The convergence of the algorithm and the convergence rate of OF1 / k in the sense of ergodic are proved. The validity of the algorithm is verified by numerical experiments. For convex two-block optimization problems, the canonical terms are introduced to the x and y subproblems of the classical multiplier alternating direction method. In this paper, the convergence rate of O _ (1 / 1 / k) in the sense of ergodic of regularization multiplier alternating direction method for convex two-block optimization problem is analyzed. The numerical results show that the algorithm is effective and stable.
【學(xué)位授予單位】：廣西大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：O224

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 馬在田;地震偏移分裂算法的穩(wěn)定性[J];地球物理學(xué)報(bào);1985年01期

2 王斌,季仲貞,曾慶存;分裂算法理論的初步探討[J];計(jì)算數(shù)學(xué);1995年02期

3 代志恒;袁富宇;楊大偉;;用于時(shí)空綜合被動(dòng)定位的種子分裂算法[J];指揮控制與仿真;2007年02期

4 王江鋒,伍貽兆;通風(fēng)分裂算法在有限元非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中的推廣[J];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào);1999年01期

5 劉春;馬天寶;寧建國(guó);;Euler方法中的不分裂輸運(yùn)算法[J];北京理工大學(xué)學(xué)報(bào);2008年10期

6 劉焱;方金云;韓承德;;一種基于形狀分析的R樹(shù)節(jié)點(diǎn)分裂算法[J];高技術(shù)通訊;2010年01期

7 李全艷;柳朝陽(yáng);周書(shū)芳;董云達(dá);;求解凸優(yōu)化向前向后分裂算法的一個(gè)變形[J];鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2013年02期

8 段文娟,李艷紅;分塊混料模型[J];丹東紡專(zhuān)學(xué)報(bào);2000年01期

9 姚敬之;吳旭光;;微型機(jī)上大型線(xiàn)性方程組的改進(jìn)分塊解法[J];河海大學(xué)學(xué)報(bào);1987年06期

10 金淳浩;周桅;;動(dòng)態(tài)分塊快速網(wǎng)格化方法[J];物探化探計(jì)算技術(shù);1988年04期

相關(guān)會(huì)議論文 前10條

1 任安祿;鄧見(jiàn);;分塊法求解圓球強(qiáng)迫對(duì)流場(chǎng)[A];第十一屆全國(guó)水動(dòng)力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議暨第二十四屆全國(guó)水動(dòng)力學(xué)研討會(huì)并周培源誕辰110周年紀(jì)念大會(huì)文集（上冊(cè)）[C];2012年

2 陳宜穩(wěn);王威;王潤(rùn)生;;分塊建模和點(diǎn)建模聯(lián)合的背景重建方法[A];計(jì)算機(jī)技術(shù)與應(yīng)用進(jìn)展·2007——全國(guó)第18屆計(jì)算機(jī)技術(shù)與應(yīng)用（CACIS）學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2007年

3 伍中平;;雙向不等高正交鋼管桁架分塊整體提升施工技術(shù)[A];大型復(fù)雜鋼結(jié)構(gòu)建筑工程施工新技術(shù)與應(yīng)用論文集[C];2012年

4 鄒李;杜小勇;何軍;;B3:圖間節(jié)點(diǎn)相似度分塊計(jì)算方法[A];NDBC2010第27屆中國(guó)數(shù)據(jù)庫(kù)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集A輯二[C];2010年

5 竇朝暉;;影響分塊算法性能的主要因素[A];面向21世紀(jì)的科技進(jìn)步與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展（上冊(cè)）[C];1999年

6 肖永浩;黃清南;;基于分塊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的沖擊問(wèn)題并行計(jì)算[A];中國(guó)計(jì)算力學(xué)大會(huì)'2010（CCCM2010）暨第八屆南方計(jì)算力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議（SCCM8）論文集[C];2010年

7 毛玉明;郭杏林;呂洪彬;;動(dòng)載荷反演問(wèn)題的正則化求解[A];第18屆全國(guó)結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)會(huì)議論文集第Ⅰ冊(cè)[C];2009年

8 戴妍峰;劉藻珍;;空間望遠(yuǎn)鏡分塊式主鏡面形控制系統(tǒng)建模[A];中國(guó)系統(tǒng)仿真學(xué)會(huì)第五次全國(guó)會(huì)員代表大會(huì)暨2006年全國(guó)學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2006年

9 王彥飛;;地球物理數(shù)值反演問(wèn)題的最優(yōu)化和正則化理論與方法[A];中國(guó)地球物理學(xué)會(huì)第二十七屆年會(huì)論文集[C];2011年

10 李嘉偉;孫明;;基于分塊LAB特征的粒子濾波目標(biāo)跟蹤算法[A];中國(guó)農(nóng)業(yè)工程學(xué)會(huì)2011年學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2011年

相關(guān)重要報(bào)紙文章 前3條

1 雷明;企業(yè)扭虧分塊搞活應(yīng)處理好的幾個(gè)關(guān)系[N];中國(guó)企業(yè)報(bào);2000年

2 雷明;分塊搞活應(yīng)處理好幾個(gè)關(guān)系[N];中國(guó)航空?qǐng)?bào);2001年

3 覃匡龍 周鴻廣 侯俊富;“分塊管理”破解警力難題[N];檢察日?qǐng)?bào);2003年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 賈澤慧;優(yōu)化問(wèn)題分裂算法及早高峰擁堵問(wèn)題研究[D];南京師范大學(xué);2017年

2 袁丹丹;推廣的基于能量的分塊方法的發(fā)展和應(yīng)用[D];南京大學(xué);2017年

3 郭曉峰;旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)中比例邊界元分塊算法研究[D];大連理工大學(xué);2016年

4 鄒健;分塊稀疏表示的理論及算法研究[D];華南理工大學(xué);2012年

5 何邊;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的分塊問(wèn)題[D];上海交通大學(xué);2012年

6 晁綿濤;帶回代乘子交替方向法與誤差界研究[D];北京工業(yè)大學(xué);2015年

7 王金江;乘子交替方向法與函數(shù)二階增長(zhǎng)條件[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2016年

8 牛善洲;基于變分正則化的低劑量CT成像方法研究[D];南方醫(yī)科大學(xué);2015年

9 盧振波;基于正則化優(yōu)化的圖像視頻復(fù)原方法研究[D];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué);2017年

10 王梅;正則化路徑上的支持向量機(jī)模型組合[D];天津大學(xué);2013年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 劉田園;凸兩分塊問(wèn)題的兩個(gè)分裂算法[D];廣西大學(xué);2017年

2 羅立;求解可分凸優(yōu)化問(wèn)題的并行分裂算法[D];重慶師范大學(xué);2016年

3 李全艷;求解凸優(yōu)化問(wèn)題向前后分裂算法的兩種變形[D];鄭州大學(xué);2012年

4 胡威振;高速碰撞碎片云的單元分裂算法[D];華中科技大學(xué);2009年

5 嚴(yán)輝銀;求解二乘二分塊實(shí)線(xiàn)性方程組的塊分裂預(yù)處理方法[D];蘭州大學(xué);2015年

6 沈世達(dá);基于分塊壓縮感知的圖像和視頻傳輸技術(shù)研究[D];西南交通大學(xué);2015年

7 張蛟;基于FastDFS的重復(fù)數(shù)據(jù)管理技術(shù)的研究與實(shí)現(xiàn)[D];電子科技大學(xué);2014年

8 白聰軒;多線(xiàn)索分塊匹配的移動(dòng)機(jī)器人目標(biāo)跟蹤[D];北京工業(yè)大學(xué);2015年

9 李鵬程;基于張量特征值分析的特征表示及典型應(yīng)用[D];西安電子科技大學(xué);2015年

10 榮雁霞;基于分塊壓縮感知的圖像重構(gòu)方法研究[D];南京郵電大學(xué);2015年

，

本文編號(hào)：1508916