本文關鍵詞： 有限元 網格畸變 形狀自由 雜交應力/位移函數有限元 新型非對稱有限元　出處：《工程力學》2017年03期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：作為工程和科學計算的主要工具,有限元方法已經得到了廣泛的應用,但是仍然受到網格畸變敏感等固有難題的困擾,并且一直沒有能夠徹底根治。該文系統(tǒng)介紹了新型有限元方法——形狀自由的高性能有限元方法研究的最新進展,包括平面問題和二維斷裂問題的雜交應力函數有限元方法,中厚板問題的雜交位移函數有限元法,平面和三維問題的新型非對稱有限元方法。這些方法在已有的雜交應力元法和非對稱有限元法基礎上,綜合利用了解析試函數法、新型自然坐標方法、廣義協(xié)調方法等先進技術,獲得重要進展:所發(fā)展的單元模型精度高且穩(wěn)定,在網格極端畸變的情況下仍可保持原有精度,具有形狀自由的優(yōu)異特性;同時破解了Mac Neal局限定理,解決了中厚板邊緣效應計算等難題。論文的最后對上述方法的特點以及后續(xù)的研究工作進行了討論。
[Abstract]:As the main tool of engineering and scientific calculation, finite element method (FEM) has been widely used, but it is still beset by the inherent problems, such as sensitivity of mesh distortion, and so on. This paper systematically introduces the new finite element method-the high performance finite element method with free shape, including the hybrid stress function finite element method for plane problem and two-dimensional fracture problem. The hybrid displacement function finite element method for plate problems, the new asymmetric finite element method for plane and three-dimensional problems, and the analytical trial function method are used in these methods based on the existing hybrid stress element method and asymmetric finite element method. New natural coordinate method, generalized coordination method and other advanced technologies have obtained important progress: the developed element model has high accuracy and stability, can still maintain the original accuracy in the case of extreme grid distortion, and has excellent characteristics of free shape; At the same time, the limitation theorem of Mac Neal is solved, and the problem of calculating the edge effect of plate is solved. Finally, the characteristics of the above method and the research work in the future are discussed.
【作者單位】： 清華大學航天航空學院工程力學系AML;南京航空航天大學航空宇航學院;吉林大學交通學院;浙江工業(yè)大學機械工程學院;
【基金】：國家自然科學基金項目(11272181,11602219) 清華大學自主科研項目(2014z09099) 浙江省自然科學基金項目(LQ16A020004)
【分類號】：O241.82

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