本文關鍵詞： 各向異性 擴張矩陣 Muckenhoupt權(quán) 分數(shù)次積分算子 分數(shù)次極大函數(shù)　出處：《新疆大學學報(自然科學版)》2017年01期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：設A是一個擴張矩陣,α∈[0,1),p∈(1,1/α)且q:=(1/p-α)-1,如果非負函數(shù)v滿足各向異性的Muckenhoupt Ap,q(A)權(quán)條件,那么各向異性的分數(shù)次極大函數(shù)f*α從Lp(Rn,vp)到Lq(Rn,vq)是有界的.作為應用,作者進一步證明了v∈Ap,q(A)當且僅當各向異性分數(shù)次積分算子Tα,A從Lp(Rn,vp)到Lq(Rn,vq)是有界的,這些結(jié)論是Muckenhoupt和Wheeden的結(jié)果在各向異性情形下的推廣(Trans Amer Math Soc,192:261-274,1974).
[Abstract]:Let A be an extension matrix, [0,1, and P) and alpha (1,1/ alpha) and q:= (1/p-) -1, if the non negative function v satisfies the anisotropy of Muckenhoupt Ap Q (A), the right conditions, so the anisotropy of the fractional maximal function of f* alpha from Lp (Rn, VP) to Lq (Rn, VQ) is bounded. As an application, the author further proved that V, Ap, q (A) if and only if the anisotropic fractional integral operator of T alpha, A from Lp (Rn, VP) to Lq (Rn, VQ) is bounded, the conclusion is the promotion of Muckenhoupt and Wheeden results in the anisotropic case (Trans Amer Math Soc, 192:261-2741974).

【作者單位】： 新疆大學數(shù)學與系統(tǒng)科學學院;
【基金】：supported by the Natural Science Foundation of Xinjiang Uyghur Autonomous Region(2015211C283)
【分類號】：O177.6

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本文編號：1504415