本文關(guān)鍵詞： Hilbert空間 不精確擬牛頓算法 Broyden修正 收斂性　出處：《數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識》2017年19期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：為了求解Hilbert空間中算子方程或minimax問題,構(gòu)造了一類無窮維空間中的不精確擬牛頓算法,并考慮了其線性收斂性和超線性收斂性,是對有限維空間中不精確擬牛頓法的推廣.當(dāng)?shù)阕佑葿royden修正給出時,在一定的假設(shè)條件下,得到了不精確Broyden方法的線性收斂性和超線性收斂性.這為使用不精確擬牛頓法結(jié)合投影法求解算子方程做好了準(zhǔn)備.
[Abstract]:In order to solve operator equations or minimax problems in Hilbert spaces, an inexact quasi-Newton algorithm in infinite dimensional space is constructed, and its linear convergence and superlinear convergence are considered. It is a generalization of the inexact quasi-Newton method in finite dimensional space. When the iterative operator is modified by Broyden, under certain assumptions, The linear convergence and superlinear convergence of the imprecise Broyden method are obtained, which is a good preparation for solving the operator equation by using the imprecise quasi-Newton method combined with the projection method.
【作者單位】： 內(nèi)蒙古財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與數(shù)學(xué)學(xué)院;大連理工大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院;
【基金】：內(nèi)蒙古自然科學(xué)基金項目(2016MS0716) 內(nèi)蒙古自治區(qū)高等學(xué)�？茖W(xué)研究項目(NJSY16134)
【分類號】：O177.1

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本文編號：1500308