本文關(guān)鍵詞： 向量?jī)?yōu)化 free-disposal集 假設(shè)B C(ε)-真有效解 Kuhn-Tucker型最優(yōu)性條件 弱C(ε)-有效解 線性標(biāo)量化　出處：《重慶師范大學(xué)》2016年碩士論文　論文類(lèi)型：學(xué)位論文

【摘要】：集合的凸性,非凸性,拓?fù)湫再|(zhì)和代數(shù)性質(zhì)等在向量?jī)?yōu)化理論及應(yīng)用研究中具有十分重要的意義.近年來(lái),利用free-disposal集,改進(jìn)集,co-radiant集,假設(shè)B等工具研究集合的拓?fù)湫再|(zhì)和代數(shù)性質(zhì)及其在向量?jī)?yōu)化中的應(yīng)用已成為了國(guó)際最優(yōu)化問(wèn)題研究的重要內(nèi)容之一.本文主要致力于研究有關(guān)free-disposal集的代數(shù)性質(zhì)以及滿足假設(shè)B的相關(guān)集合的拓?fù)湫再|(zhì)和代數(shù)性質(zhì)等,基于co-radiant集提出新的真有效解概念并建立其Kuhn-Tucker型最優(yōu)性條件,利用co-radiant集基于擬內(nèi)部概念提出一類(lèi)新的弱有效解并建立其線性標(biāo)量化結(jié)果等.本文共分為三章,主要研究?jī)?nèi)容如下：第一章簡(jiǎn)要敘述了向量?jī)?yōu)化理論及應(yīng)用研究的背景和意義,對(duì)向量?jī)?yōu)化理論和本文所涉及研究方向的發(fā)展歷史與研究現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述.介紹了本文相關(guān)研究工作需要用到的一些基本概念和基礎(chǔ)理論,進(jìn)而提出了本文所要研究的主要內(nèi)容.第二章主要利用free-disposal集以及Flores-Bazan和Hernandez的思想對(duì)集合的拓?fù)湫再|(zhì)和代數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究.首先,在free-disposal集條件下證明了代數(shù)閉包必是代數(shù)閉集,代數(shù)內(nèi)部必是代數(shù)開(kāi)集,獲得了兩個(gè)free-disposal集和的代數(shù)性質(zhì).其次,分別在假設(shè)B和假設(shè)B1下證明了int(A+B)= intA+B, cor(A+B)= corA+B最后,基于假設(shè)B2證明了集合和的相對(duì)代數(shù)內(nèi)部等于相對(duì)代數(shù)內(nèi)部的和；集合代數(shù)閉包與相對(duì)代數(shù)內(nèi)部的和等于和的相對(duì)代數(shù)內(nèi)部；基于假設(shè)B3證明了集合和的相對(duì)拓?fù)鋬?nèi)部等于相對(duì)拓?fù)鋬?nèi)部的和;集合拓?fù)溟]包與相對(duì)拓?fù)鋬?nèi)部的和等于和的相對(duì)拓?fù)鋬?nèi)部.第三章主要基于co-radiant集研究了集值向量?jī)?yōu)化問(wèn)題解的統(tǒng)一性及其相關(guān)性質(zhì).首先,在實(shí)局部凸Hausdorff拓?fù)渚�性空間中基于co-radiant集提出了新的真有效性概念-C(ε)-真有效性,在鄰近C(ε)-次似凸假設(shè)下獲得了Kuhn-Tucker型最優(yōu)性必要條件,利用標(biāo)量化定理得到了Kuhn-Tucker型最優(yōu)性充分條件.其次,基于擬內(nèi)部概念提出了一類(lèi)新的弱有效解,在鄰近C(ε)-次似凸性假設(shè)條件下建立了相應(yīng)的擇一性定理,并給出了基于擬內(nèi)部的集值向量?jī)?yōu)化問(wèn)題弱C(ε)-有效解的線性標(biāo)量化結(jié)果.
[Abstract]:The convexity, non-convexity, topological properties and algebraic properties of sets are of great significance in the study of vector optimization theory and application. In recent years, we use free-disposal sets to improve the set of co-radiant sets. Assuming that B and other tools study the topological properties and algebraic properties of sets and their applications in vector optimization have become one of the most important topics in the study of international optimization problems. This paper is mainly devoted to the study of algebraic properties of free-disposal sets. And satisfies the topological properties and algebraic properties of the related sets of hypotheses B, Based on co-radiant set, a new concept of true efficient solution is proposed and its Kuhn-Tucker optimality condition is established. A new kind of weak efficient solution based on quasi interior concept is proposed by using co-radiant set and its linear scalarization results are established. This paper is divided into three chapters. The main research contents are as follows: the first chapter briefly describes the background and significance of vector optimization theory and its application. This paper summarizes the theory of vector optimization, the development history and research status of the research direction involved in this paper, and introduces some basic concepts and basic theories that need to be used in the relevant research work in this paper. In chapter 2, the topological properties and algebraic properties of the set are studied by using the ideas of free-disposal set and Flores-Bazan and Hernandez. Firstly, under the condition of free-disposal set, it is proved that the algebraic closure must be an algebraic closed set. The interior of an algebra must be an algebraic open set, and the algebraic properties of the sum of two free-disposal sets are obtained. Secondly, under assumptions B and B1, respectively, it is proved that int(A BU = intA B, cor(A BU = corA B finally, Based on the assumption B2, it is proved that the relative algebra interior of the set sum is equal to the sum of the relative algebra interior, the relative algebraic interior of the set algebra closure and the sum equal to the sum of the relative algebra is equal to the sum of the relative algebra. Based on hypothesis B3, it is proved that the relative topological interior of the set sum is equal to the sum of the relative topological interior. In chapter 3, we study the unity of solution of set-valued vector optimization problem based on co-radiant set and its related properties. On the basis of co-radiant set, a new concept of true efficiency-C (蔚 +-proper efficiency) is proposed in real locally convex Hausdorff topological linear spaces. A necessary and necessary condition for Kuhn-Tucker type optimality is obtained under the adjacent C (蔚-subconvex) hypothesis. The sufficient conditions of Kuhn-Tucker type optimality are obtained by using scalarization theorem. Secondly, based on the concept of quasi interior, a new class of weak efficient solutions is proposed, and the corresponding alternative theorems are established under the assumption of adjacent C (蔚) subconvexity. The linear scalarization results of the weak C (蔚) -efficient solution of the set-valued vector optimization problem based on the quasi interior are also given.
【學(xué)位授予單位】：重慶師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O224

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 周密;;隱向量?jī)?yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)條件(英文)[J];海南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年02期

2 趙勇;彭再云;張石生;;向量?jī)?yōu)化問(wèn)題有效點(diǎn)集的穩(wěn)定性[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);2013年06期

3 陳光亞;向量?jī)?yōu)化問(wèn)題某些基礎(chǔ)理論及其發(fā)展[J];重慶師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2005年03期

4 李柳芬;;具有某種特性的向量?jī)?yōu)化問(wèn)題的解的刻畫(huà)[J];四川理工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年01期

5 彭婕;趙克全;;向量?jī)?yōu)化問(wèn)題ε-真有效解的一個(gè)性質(zhì)[J];重慶工商大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2013年12期

6 戎衛(wèi)東，李琳;非凸非光滑向量?jī)?yōu)化問(wèn)題的S－有效解[J];內(nèi)蒙古大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1994年06期

7 羅彬;王蓮明;張謀;;約束向量?jī)?yōu)化問(wèn)題的像空間分析[J];吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2013年06期

8 鄧喜才;左羽;;約束向量?jī)?yōu)化問(wèn)題的良定性[J];西南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2014年09期

9 吳惠仙;;一類(lèi)不可微向量?jī)?yōu)化問(wèn)題的弱有效性必要條件[J];杭州電子科技大學(xué)學(xué)報(bào);2005年06期

10 彭定濤;;無(wú)窮維向量?jī)?yōu)化問(wèn)題的本質(zhì)解及解集的本質(zhì)連通區(qū)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2009年02期

相關(guān)會(huì)議論文 前1條

1 王其林;;廣義次似凸集值映射向量?jī)?yōu)化問(wèn)題的ε-強(qiáng)有效解的最優(yōu)性條件[A];第四屆全國(guó)決策科學(xué)/多目標(biāo)決策研討會(huì)論文集[C];2007年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前9條

1 唐莉萍;向量?jī)?yōu)化問(wèn)題的解與對(duì)偶性[D];上海大學(xué);2015年

2 郭輝;向量?jī)?yōu)化問(wèn)題幾種解的性質(zhì)研究[D];上海大學(xué);2015年

3 鄧喜才;向量?jī)?yōu)化問(wèn)題：通有穩(wěn)定性、良定性及靈敏度分析[D];貴州大學(xué);2016年

4 趙克全;向量?jī)?yōu)化問(wèn)題解的性質(zhì)研究[D];內(nèi)蒙古大學(xué);2013年

5 劉彩平;向量?jī)?yōu)化理論及相關(guān)問(wèn)題的研究[D];內(nèi)蒙古大學(xué);2011年

6 閻愛(ài)玲;向量?jī)?yōu)化的若干理論研究[D];北京交通大學(xué);2008年

7 李潤(rùn)鑫;約束向量?jī)?yōu)化問(wèn)題的近似拉格朗日乘子和KKT條件[D];云南大學(xué);2013年

8 彭定濤;向量平衡問(wèn)題解的存在性與穩(wěn)定性[D];北京交通大學(xué);2013年

9 高英;多目標(biāo)優(yōu)化的若干問(wèn)題研究[D];內(nèi)蒙古大學(xué);2010年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 張萬(wàn)里;向量?jī)?yōu)化中集合的性質(zhì)及應(yīng)用研究[D];重慶師范大學(xué);2016年

2 夏遠(yuǎn)梅;向量?jī)?yōu)化問(wèn)題近似解的標(biāo)量化研究[D];重慶師范大學(xué);2016年

3 林安;改進(jìn)集的性質(zhì)及其在向量?jī)?yōu)化中的應(yīng)用[D];重慶師范大學(xué);2016年

4 陳瑤;帶多面體控制錐的錐約束凸向量?jī)?yōu)化問(wèn)題的有效解集的非空有界性的刻畫(huà)[D];復(fù)旦大學(xué);2010年

5 王宏剛;向量?jī)?yōu)化問(wèn)題的近似解和適定性[D];重慶師范大學(xué);2013年

6 冷小平;向量?jī)?yōu)化問(wèn)題的近似Karush-Kuhn-Tucker點(diǎn)[D];廣西師范大學(xué);2015年

7 趙桂芝;向量?jī)?yōu)化問(wèn)題有效解類(lèi)的廣義變分不等式刻畫(huà)[D];貴州大學(xué);2009年

8 向麗娟;集值向量?jī)?yōu)化問(wèn)題近似真有效性的性質(zhì)研究[D];重慶師范大學(xué);2015年

9 張其茂;一些向量?jī)?yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)性條件[D];重慶師范大學(xué);2010年

10 徐最;雙層K類(lèi)凸向量?jī)?yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)性條件[D];吉林大學(xué);2004年

，

本文編號(hào)：1496639