本文關(guān)鍵詞： k軌道任務(wù)分配 k內(nèi)穩(wěn)定集 可解性 圖論方法 矩陣的半張量積　出處：《控制理論與應(yīng)用》2017年04期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：將圖論及一種新的數(shù)學(xué)分析工具——矩陣的半張量積(semi-tensor product of matrices,STP),作為研究工具,通過研究圖的k內(nèi)穩(wěn)定集的充分必要條件,研究了k軌道任務(wù)分配問題的可解性條件.定義了圖的頂點(diǎn)子集的特征向量,利用STP方法得到圖的k內(nèi)穩(wěn)定集新的若干充分必要條件.基于這些新的充分必要條件,建立了能夠搜索出圖的所有k內(nèi)穩(wěn)定集的兩種算法.進(jìn)而將上述結(jié)果應(yīng)用到k軌道任務(wù)分配問題,得到了該問題可解性的兩個充分必要條件.此外,通過這些充分必要條件,也發(fā)現(xiàn)了一些有趣的現(xiàn)象.例如,完全最優(yōu)方案(completely optimal schedules)的存在.
[Abstract]:The semi-tensor product of the matrix, a new mathematical analysis tool, is used as a tool to study the necessary and sufficient conditions for the k-inner-stable set of graphs. In this paper, the solvability conditions of k-orbit assignment problem are studied. The eigenvector of vertex subset of graph is defined. By using STP method, some sufficient and necessary conditions for the new set of k-internal stability of graph are obtained. Based on these new sufficient and necessary conditions, In this paper, two algorithms for finding all stable sets in k of graphs are established. Then, the above results are applied to k-orbit assignment problems, and two necessary and sufficient conditions for the solvability of the problem are obtained. In addition, through these sufficient and necessary conditions, we obtain two necessary and sufficient conditions for the solvability of the problem. Some interesting phenomena have also been found, such as the existence of complete optimal optimal scheduling.
【作者單位】： 河南科技大學(xué)農(nóng)業(yè)裝備工程學(xué)院;南開大學(xué)計算機(jī)與控制工程學(xué)院;河南科技大學(xué)信息工程學(xué)院;
【基金】：Supported by Key Scientific Research Program of the Higher Education Institutions of Henan Educational Committee(15A416005) 2015 Science Foundation of Henan University of Science and Technology for Youths(2015QN016) National Natural Science Foundation of China(61573199) Sub-project of National Key Research and Development Program(2016YFD0700103 2)
【分類號】：O157.5

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本文編號：1496534