本文關(guān)鍵詞： 集值優(yōu)化 凸分析 最優(yōu)性條件 多值函數(shù)逼近 對偶　出處：《工程數(shù)學(xué)學(xué)報》2017年02期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：對偶理論是數(shù)學(xué)規(guī)劃研究領(lǐng)域的重點(diǎn)問題之一,通對偶模型可以實(shí)現(xiàn)一個最小化問題與一個最大化問題之間的相互轉(zhuǎn)化.本文的目的是建立一類非凸約束集值優(yōu)化問題的對偶理論,在逼近多值函數(shù)定義的不變凸性假設(shè)下,研究了原集值優(yōu)化問題的Mond-Weir型和Wolfe型對偶問題.利用分析的方法,本文得到了兩種對偶模型下關(guān)于弱極小元的弱對偶定理,強(qiáng)對偶定理和逆對偶定理.這些對偶定理揭示了原問題與所討論的Mond-Weir型和Wolfe型對偶問題之間存在著明確的對偶關(guān)系.本文所得結(jié)果豐富和深化了集值優(yōu)化理論及其應(yīng)用的研究內(nèi)容.
[Abstract]:Duality theory is one of the most important problems in the field of mathematical programming. A general duality model can transform between a minimization problem and a maximization problem. The purpose of this paper is to establish a duality theory for a class of nonconvex constrained set-valued optimization problems under the assumption of invariant convexity of approximating the definition of multivalued functions. In this paper, we study the dual problems of Mond-Weir type and Wolfe type for primordial set-valued optimization problems. By using the analytical method, we obtain weak duality theorems for weak minimal elements in two duality models. Strong duality theorems and inverse duality theorems. These duality theorems reveal that there is a clear duality relationship between the original problems and the Mond-Weir and Wolfe duality problems discussed. The results obtained in this paper enrich and deepen the set-valued optimization theory. The research content of its application.
【作者單位】： 北方民族大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所;
【基金】：The National Natural Science Foundation of China(11361001)
【分類號】：O224

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本文編號：1496434