本文關(guān)鍵詞： S-可除模 S-正則內(nèi)射模 S-正則平坦模 S-Noether環(huán) S-凝聚環(huán) S-Dedekind 環(huán)　出處：《四川師范大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：本文主要討論由乘法封閉集所確定的環(huán)與模的同調(diào)性質(zhì),引入并研究了S-可除模、S-正則內(nèi)射模、S-Noether環(huán)、S-Dedekind環(huán)等概念.設(shè)R是任何環(huán),M是R-模,S是包含在R中心內(nèi)的非零因子乘法封閉集.若對任意的u 琒 ,ExtR1(R/Ru,M)= 0,則稱M為S-可除模.若任何s-正則左理想I(I/∩S ≠ (?)),有ExtR1(R/I,E)=0,則稱E是s-正則內(nèi)射模.交換環(huán)R稱為S-Dedekind環(huán),是指R的任何S-正則理想是可逆理想.主要證明了交換環(huán)R是S-Dedekind環(huán)當(dāng)且僅當(dāng)S-可除模是S-正則內(nèi)射模.此外,本文還證明了R是S-Noether環(huán)當(dāng)且僅當(dāng)S-正則內(nèi)射模的直和是S-正則內(nèi)射模.若R是交換的S-Noether環(huán),I是R的S-正則理想,則I上只有有限個極小素理想.環(huán)R稱為S-Nother環(huán),是指環(huán)R的每個S-正則左理想是有限生成的.我們也引入了S-正則平坦模與S-凝聚環(huán)的概念,證明了 R是左S-凝聚環(huán)當(dāng)且僅當(dāng)S-正則平坦模的直積是S-正則平坦模.
[Abstract]:鏈枃涓昏璁ㄨ鐢變箻娉曞皝闂泦鎵，

本文編號：1495151