本文關(guān)鍵詞： 四階積分微分方程 Birkhoff配點(diǎn)法 Legendre配點(diǎn)法 數(shù)值實(shí)驗(yàn)　出處：《華僑大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：本文主要研究數(shù)值求解四階微分、積分微分方程的Birkhoff配點(diǎn)法。首先考慮夾持桿模型的Birkhoff配點(diǎn)法,構(gòu)造了滿足邊界條件的Birkhoff插值基函數(shù),進(jìn)而得到具有穩(wěn)定條件數(shù)的代數(shù)方程組。在數(shù)值算例中,將Birkhoff配點(diǎn)法與一類Legendre配點(diǎn)法進(jìn)行比較,數(shù)值結(jié)果說明Birkhoff配點(diǎn)法是高精度的、有效的。時(shí)間依賴算例則說明該方法在長(zhǎng)時(shí)間計(jì)算中具有穩(wěn)定性。其次考慮吊橋模型及鉸鏈梁模型的Birkhoff配點(diǎn)法,構(gòu)造了滿足另一類邊界條件的Birkhoff插值基函數(shù),對(duì)得到的代數(shù)方程組利用迭代法進(jìn)行求解,數(shù)值算例再次說明Birkhoff配點(diǎn)法的迭代系數(shù)矩陣具有穩(wěn)定的條件數(shù),高精度的數(shù)值結(jié)果說明方法是有效的。
[Abstract]:In this paper , Birkhoff ' s collocation method for solving fourth - order differential and integral differential equations is studied in this paper . Birkhoff interpolation based on the boundary condition is constructed by the Birkhoff collocation method of the clamping rod model . The Birkhoff method is used to solve the Birkhoff method .

【學(xué)位授予單位】：華僑大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O241.8

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 任全偉;莊清渠;;一類四階微積分方程的Legendre-Galerkin譜逼近[J];計(jì)算數(shù)學(xué);2013年02期

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本文編號(hào)：1488296