本文關(guān)鍵詞： Galerkin方法 先驗(yàn)估計(jì) 非線性彈性桿方程 整體吸引子　出處：《太原理工大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：本文考慮了彈性桿材料的粘性效應(yīng)及非線性本構(gòu)關(guān)系.通過(guò)應(yīng)用Sobolev空間相關(guān)理論和Galerkin方法研究了如下一類非線性彈性桿方程的初邊值問(wèn)題,并在此基礎(chǔ)上利用半群理論給出了整體吸引子的存在性定理,其中Ω =(O,l).全文結(jié)構(gòu)如下:第一章簡(jiǎn)要闡述了彈性桿方程的背景以及研究近況,同時(shí)介紹了本文所討論的主要問(wèn)題及結(jié)論.第二章列舉了本文中用到的一些基礎(chǔ)知識(shí),包括基本空間,基本引理,以及本文需要用到的一些假設(shè)條件.第三章利用Galerkin方法,得到了以上初邊值問(wèn)題整體弱解的存在唯一性,進(jìn)而得到了整體強(qiáng)解的存在性.第四章通過(guò)證明系統(tǒng)有界吸收集的存在性以及滿足條件(C),證明了非線性彈性桿方程整體弱解的全局吸引子.
[Abstract]:In this paper, the viscous effect and nonlinear constitutive relation of elastic rod materials are considered. By using Sobolev space correlation theory and Galerkin method, the initial edges of a class of nonlinear elastic rod equations are studied. Value problem. On the basis of this, the existence theorem of global attractor is given by using semigroup theory. The structure of this paper is as follows: in chapter 1, the background of elastic rod equation and the recent research situation are briefly described. At the same time, the main problems and conclusions discussed in this paper are introduced. The second chapter lists some basic knowledge used in this paper, including basic space, basic Lemma. In chapter 3, by using Galerkin method, the existence and uniqueness of the global weak solution of the above initial-boundary value problem are obtained. In chapter 4th, the global attractor of the global weak solution of nonlinear elastic rod equations is proved by proving the existence of the bounded absorption set and satisfying the condition C ~ (1).
【學(xué)位授予單位】：太原理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O175.29

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本文編號(hào)：1486205