本文關(guān)鍵詞： SIR傳染病模型 平衡點 基本再生數(shù) 全局漸近穩(wěn)定性　出處：《應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)》2017年04期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：根據(jù)傳染病動力學(xué)原理,考慮人口在兩斑塊上流動且具有非線性傳染率,建立了一類基于兩斑塊和人口流動的SIR傳染病模型.利用常微分方程定性與穩(wěn)定性方法,分析了模型永久持續(xù)性和非負(fù)平衡點的存在性,通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù)和極限系統(tǒng)理論,獲得無病平衡點和地方病平衡點全局漸近穩(wěn)定的充分條件.研究結(jié)果表明:基本再生數(shù)是決定疾病流行與否的閾值,當(dāng)基本再生數(shù)小于等于1時,感染者逐漸消失,病毒趨于滅絕;當(dāng)基本再生數(shù)大于1并滿足永久持續(xù)條件時,感染者持續(xù)存在且病毒持續(xù)流行并將成為一種地方病.
[Abstract]:According to the principle of infectious disease dynamics, population flow on two patches with nonlinear transmission rate is considered. A class of SIR infectious disease model based on two patches and population flow is established. The existence of permanence and nonnegative equilibrium point of the model is analyzed by means of the qualitative and stability methods of ordinary differential equations. By constructing appropriate Lyapunov function and limit system theory. A sufficient condition for global asymptotic stability of disease-free equilibrium and endemic equilibrium is obtained. The results show that the basic reproduction number is the threshold of disease prevalence when the basic reproduction number is less than or equal to 1:00. The infected persons gradually disappeared and the virus became extinct; When the number of basic regeneration is greater than 1 and the permanent persistent condition is satisfied, the infected person will persist and the virus will continue to spread and will become a endemic disease.
【作者單位】： 福建師范大學(xué)閩南科技學(xué)院;中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院數(shù)學(xué)研究所;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(11371306) 福建省教育廳自然科學(xué)基金(JA13370;JAT160676)~~
【分類號】：O175
【正文快照】： 引言近年來,許多學(xué)者利用Kermack的傳染病傳播數(shù)學(xué)模型,建立了多種形式的傳染病模型并取得大量研究成果[1-13].傳染病是由細(xì)菌、病毒等病原體感染所引起的具有傳染性、流行性和感染后免疫性的一類疾病.其傳播方式主要有消化道傳播、空氣飛沫傳播、禽蟲媒傳播、接觸傳播和血液

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本文編號：1486011