發(fā)布時間：2018-02-02 00:21

  本文關(guān)鍵詞： 布朗運動 馬爾科夫鏈 隨機反饋控制 幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定 線性矩陣不等式　出處：《東華大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：隨機控制理論一直是隨機微分方程研究的一個重要方面。它在工業(yè)工程以及社會與經(jīng)濟系統(tǒng)中有著廣泛的應(yīng)用,因此對隨機控制的研究有著廣泛的應(yīng)用價值和理論意義。 本文首先研究了混雜隨機微分方程幾乎必然鎮(zhèn)定問題。通過李雅普諾夫穩(wěn)定性理論方法和線性矩陣不等式方法,給出了線性混雜隨機微分方程同時在擴散項和漂移項加入線性狀態(tài)反饋控制后,使得受控方程穩(wěn)定的條件。其穩(wěn)定性條件是由線性矩陣不等式(LMI)的形式給出的。然后用同樣的方法給出了線性不確定混雜隨機微分方程同時在擴散項和漂移項加入線性狀態(tài)反饋控制后,使得受控方程穩(wěn)定的條件。并給出實例說明本文給出的結(jié)果在實際計算中容易驗證。接著研究了一類非線性混雜隨機微分方程的鎮(zhèn)定問題,給出了類似的線性矩陣不等式(LMI)約束條件。 最后,本文研究一類非線性隨機微分方程的鎮(zhèn)定與反鎮(zhèn)定問題。對常微分方題。通過李雅普諾夫穩(wěn)定性理論方法,放寬了現(xiàn)有文獻中函數(shù)g(x)要滿足的條件,使得擾動方程是漸近穩(wěn)定的或漸近無界的。\
[Abstract]:Stochastic control theory has been an important aspect of stochastic differential equation research. It has been widely used in industrial engineering and social and economic systems. Therefore, the study of stochastic control has a wide range of application value and theoretical significance. In this paper, we first study the almost inevitable stabilization problem of hybrid stochastic differential equations, by means of Lyapunov stability theory and linear matrix inequality (LMI) methods. In this paper, the linear hybrid stochastic differential equation is given after the diffusion term and the drift term are added into the linear state feedback control at the same time. A condition for the stability of a controlled equation. The stability condition is derived from a linear matrix inequality (LMI). Then the linear uncertain hybrid stochastic differential equations are given in the same way after the diffusion term and the drift term are added into the linear state feedback control. An example is given to show that the results given in this paper are easy to verify in practical calculation. Then the stabilization problem of a class of nonlinear hybrid stochastic differential equations is studied. In this paper, we give similar constraints of linear matrix inequalities (LMI). Finally, the stabilization and anti-stabilization problems of a class of nonlinear stochastic differential equations are studied. For ordinary differential equations, the Lyapunov stability theory method is used. In this paper, the conditions to be satisfied by the function gnx in the existing literature are relaxed, such that the perturbation equation is asymptotically stable or asymptotically unbounded.
【學(xué)位授予單位】：東華大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O211.63

【共引文獻】

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本文編號：1483211