本文關(guān)鍵詞： 最優(yōu)控制 微分代數(shù)方程 隱式龍格庫(kù)塔積分 時(shí)間尺度變換 敏感性更新　出處：《合肥工業(yè)大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：隨著現(xiàn)代社會(huì)生產(chǎn)及科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展,人們研究的系統(tǒng)對(duì)象的規(guī)模在逐漸增大、結(jié)構(gòu)也愈加復(fù)雜。許多動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)運(yùn)動(dòng)受到限制,采用常微分方程對(duì)它們進(jìn)行建模并不是最為方便的。本論文采用微分代數(shù)方程代替常微分方程對(duì)受限動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模。在此基礎(chǔ)上,討論指標(biāo)-1微分代數(shù)方程初值問(wèn)題的快速求解,以及這類系統(tǒng)最優(yōu)控制問(wèn)題的高效序列式求解算法。首先,基于時(shí)間尺度變換技術(shù),將控制變量描述為幅值和切換時(shí)間可變的分段連續(xù)函數(shù)。與等間隔分段的控制參數(shù)化相比,增加的這一切換時(shí)刻自由度擴(kuò)大了問(wèn)題解的可行域。其次,對(duì)于控制參數(shù)化得到的非線性規(guī)劃問(wèn)題,文中提出了一種基于隱式龍格庫(kù)塔積分的函數(shù)評(píng)價(jià)算法,利用隱函數(shù)理論和算法微分技術(shù)進(jìn)行高效的敏感性計(jì)算。在此基礎(chǔ)上,通過(guò)引入一種預(yù)測(cè)校正策略,使得改進(jìn)的函數(shù)評(píng)價(jià)算法的牛頓迭代次數(shù)大大減少。最后,本文將該算法與非線性規(guī)劃問(wèn)題求解軟件Ipopt結(jié)合,設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了最優(yōu)控制問(wèn)題的求解器,并以Delta機(jī)器人點(diǎn)對(duì)點(diǎn)最優(yōu)控制問(wèn)題為例對(duì)求解器的高效性進(jìn)行了驗(yàn)證。數(shù)值仿真和理論分析表明該算法可以有效提高求解速度。
[Abstract]:With the rapid development of modern social production and scientific and technological system, object of study on the size of the structure increases gradually, become more and more complex. The state of motion in many dynamic systems is limited, they are not the most convenient for modeling by ordinary differential equations. This paper uses differential algebraic equations instead of differential equations modeling the limited dynamic system. Based on this, discuss the fast solution of -1 differential algebraic equations of initial value index, and efficient sequence of this kind of system optimal control problem solving algorithm. Firstly, the time scale transformation based on the technology of control variables is described as piecewise continuous function with variable amplitude and switching time. Compared with the control parameters the increase of piecewise interval, the switching time freedom expanded feasible solution of the problem. Secondly, the nonlinear programming control parameters obtained is asked Questions, this paper proposes an algorithm evaluation function implicit Runge Kutta integration based on efficient sensitivity is calculated by using the implicit function theory and algorithm of differential technology. On this basis, through the introduction of a prediction correction method, the Newton iteration algorithm for function evaluation improved greatly reduced. Finally, this paper will solve the software Ipopt with the algorithm of nonlinear programming problems with the design and implementation of solving optimal control problems, and taking the Delta robot point to the optimal control problem is proposed for efficient cases solver. Numerical simulation and theoretical analysis show that the algorithm can effectively improve the speed of solution.

【學(xué)位授予單位】：合肥工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O175.8;O232

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本文編號(hào)：1480235