本文關鍵詞： Hopf分歧 李雅普諾夫函數 奇怪吸引子 混沌　出處：《數學物理學報》2017年01期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：該文研究了平面正方形區(qū)域上不可壓縮的磁流體動力學方程組五模截斷所得到的十維模型的動力學行為問題.首先,利用模式截斷方法推導了十模系統(tǒng),討論了該方程組定常解及其穩(wěn)定性,其次,發(fā)現了Hopf分叉和混沌,證明了該方程組吸引子的存在性和全局穩(wěn)定性,最后,給出了系統(tǒng)從分叉到混沌整個過程所呈現的動力學行為演變的詳細數值模擬結果,分析了磁性對系統(tǒng)動力學行為的影響.基于分岔圖、Lyapunov指數譜和龐加萊截面圖,返回映射和功率譜等數值模擬結果揭示了這個低維系統(tǒng)的動力學行為特征.這個新混沌系統(tǒng)通過周期倍分岔過渡到混沌(費根鮑姆途徑).
[Abstract]:In this paper, the dynamic behavior of the 10-dimensional model obtained from the five-mode truncation of incompressible magnetohydrodynamic equations on a plane square region is studied. Firstly, the ten-mode system is derived by using the mode truncation method. The steady solution and its stability of the system are discussed. Secondly, the Hopf bifurcation and chaos are found, and the existence and global stability of the attractor are proved. The detailed numerical simulation results of the evolution of the dynamic behavior of the system from bifurcation to chaos are given, and the effect of magnetism on the dynamic behavior of the system is analyzed based on the bifurcation diagram. Lyapunov exponent spectrum and Poincare section. The numerical simulation results such as return mapping and power spectrum reveal the dynamic behavior of the low dimensional system. The new chaotic system is transitioned to chaos by periodic bifurcation (Fegenbaum approach).
【作者單位】： 遼寧工業(yè)大學理學院;
【基金】：國家自然科學基金(11572146,11526105) 遼寧省教育廳科研基金(L2013248) 錦州市科技專項基金(13A1D32)~~
【分類號】：O241.8
【正文快照】： 1引言 對不可壓縮Navier-Stokes方程的研究引起了物理學家和數學家們極大的興趣.目前流動現象相當的進展歸功于計算機的出現和快速發(fā)展.事實上,正是由于有了計算機,才使數值模擬非線性系統(tǒng)成為可能,即使支配流體流動的偏微分方程作傅立葉展開后截取有限項(“模式”)得到的常

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本文編號：1479862