本文關(guān)鍵詞：利用電弧動態(tài)數(shù)學(xué)模型的低壓斷路器開斷過程仿真分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

108 中 國 電 機(jī) 工 程 學(xué) 報(bào) 第29卷

應(yīng)的軟件，實(shí)現(xiàn)了綜合考慮電磁機(jī)構(gòu)、開關(guān)機(jī)構(gòu)和電弧運(yùn)動的低壓斷路器的開斷仿真[17]，但其中機(jī)械運(yùn)動計(jì)算部分只適用于某種結(jié)構(gòu)的斷路器，對于具有更為復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的計(jì)算(例如運(yùn)動中有碰撞，凸輪運(yùn)動等)則不易實(shí)現(xiàn)。到目前為止，如何提出一種更好的、適用于低壓斷路器開斷過程模擬仿真的方法仍是需要解決的問題。

本文通過對ADAMS進(jìn)行二次開發(fā)，將ADAMS的復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)算功能應(yīng)用到低壓斷路器的開斷過程仿真中，并結(jié)合有限元軟件ANSYS，耦合了低壓斷路器開斷過程的機(jī)械運(yùn)動﹑電路﹑磁場方程和電弧數(shù)學(xué)模型，建立了斷路器開斷過程的完整仿真模型。其中，電弧數(shù)學(xué)模型采用鏈?zhǔn)诫娀∧Ｐ蚚17]，相比較導(dǎo)電棒模型[1]，鏈?zhǔn)诫娀∧Ｐ透咏娀〉膶?shí)際形態(tài)，該模型將電弧假定為一條由若干電弧片斷連接而成的鏈條，可以形象地模擬電弧在滅弧室中被拉長和彎曲的過程。

作為應(yīng)用，本文將所建立的開斷模型應(yīng)用到一帶雙向斥開觸頭系統(tǒng)的塑殼斷路器中，并研究了不同觸頭壓力配對對該斷路器開斷性能的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用提出的方法進(jìn)行仿真，得到的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相當(dāng)吻合，證明該仿真方法是可行的。

di/dt=(uc R i uP1,2)/(L+L′)

(2)

du/dt= i/C c

式中：i為振蕩回路電流，A；uc為電容器組充電電壓，V；L為振蕩回路的固有電感，L'為回路的滋生電感，H；C為振蕩回路的電容，F(xiàn)；R為振蕩回路的等效電阻，包括回路固有的一個(gè)90 μΩ無感電阻R0和其它電阻Rx(主要是動、靜觸頭的接觸電阻)，Ω；uP為P1、P2之間的電壓。

di

uP1,2=uarc+L′+(R0+Rx)i (3)

dt

式中uarc為電弧電壓，V。

1,2

u

uarc

圖1 振蕩回路電路圖 Fig. 1 Capacitor bank circuit

1 研究方法

1.1 機(jī)械運(yùn)動方程

低壓斷路器的開斷是個(gè)多場耦合的過程，進(jìn)行斷路器的開斷過程仿真需要對各個(gè)場建立起合理的模型。

對于組成低壓斷路器的每個(gè)可動部件，其運(yùn)動方程可由牛頓–歐拉變分方程表示 ′+ω J′ω′ n′]=0 (1) F]+δπ′T[J′ωδrT[mr式中：δ r、δπ'為相容的虛位移和虛轉(zhuǎn)動；m為物體的總質(zhì)量；F為包括摩擦力在內(nèi)的作用于物體上的總外力；n'為外力相對于坐標(biāo)系原點(diǎn)的總力矩；J'

、ω ′分別為常慣性矩陣； r 為物體加速度；ω′、ω

為角速度、角速度矢量和角加速度。

因此，開斷過程中所有可動部件的機(jī)械運(yùn)動由一系列類似式(1)的牛頓–歐拉變分方程組表示。本文中，該方程組通過ADAMS自行求解。 1.2 電路方程

由于樣機(jī)是在振蕩回路上做開斷實(shí)驗(yàn)，為了仿真結(jié)果能用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證，電路方程采用圖1所示的振蕩回路。根據(jù)振蕩回路電路圖，可列出相應(yīng)的電路瞬態(tài)方程組

1.3 磁場方程

電弧在觸頭之間產(chǎn)生后，由于觸頭、滅弧柵片和電弧所共同產(chǎn)生的磁場的作用，電弧將在洛侖茲力的作用下向滅弧柵片方向運(yùn)動。

滅弧室內(nèi)的磁場分布由3個(gè)因素決定：1）動、靜觸頭；2）滅弧柵片；3）電弧。動、靜觸頭和電弧作為載流導(dǎo)體，是產(chǎn)生磁場的根源。滅弧柵片是鐵磁物質(zhì)，在外部磁場作用下磁化，同樣產(chǎn)生磁場。將電流源(動、靜觸頭和電弧)和磁化源產(chǎn)生的磁場相疊加，并采用積分方程法求解式(4)即可得到滅弧室內(nèi)的磁場分布[17]。

Hax=Hasx+cax,bxχbHbx+cax,byχbHby+cax,bzχbHbz

Hay=Hasy+cay,bxχbHbx+cay,byχbHby+cay,bzχbHbz (4) H=H+cχH+cχH+cχH azaszaz,bxbbxaz,bybbyaz,bzbbz

式中：[Hax, Hay, Haz]為滅弧室內(nèi)任意場點(diǎn)的磁場強(qiáng)度；[Hasx, Hasy, Hasz]為電流源在該點(diǎn)產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度；方程右邊的后3項(xiàng)表示鐵磁體磁化后在該點(diǎn)的磁場強(qiáng)度，其中，[Hbx, Hby, Hbz]表示鐵磁體的磁化場強(qiáng)；c為場點(diǎn)與鐵磁體各源點(diǎn)的耦合系數(shù)；χb為鐵磁體各單元的磁化率。

對應(yīng)開斷過程中一定的短路電流i和觸頭打開角度β，作用在觸頭上的電動斥力存在唯一數(shù)值F，它可以表示為

F = f(i,β ) (5) 式中，函數(shù)f(i,β )的值與自變量具有一一對應(yīng)的關(guān)系，但是到目前為止，，研究工作還不能得到它的解

  本文關(guān)鍵詞：利用電弧動態(tài)數(shù)學(xué)模型的低壓斷路器開斷過程仿真分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。