本文關(guān)鍵詞： 半環(huán) 交換半環(huán) 擴張的交換半環(huán) 可逆矩陣 行列式 行列式秩 線性方程組 解　出處：《四川師范大學》2016年碩士論文　論文類型：學位論文

【摘要】：本文主要討論交換半環(huán)上的可逆矩陣和矩陣的行列式秩.首先構(gòu)造了給定半環(huán)的擴張半環(huán),討論擴張半環(huán)的元素的性質(zhì)：接著,在無任何限制的條件下,給出了交換半環(huán)上矩陣可逆的充分必要條件和求逆矩陣的方法；最后.我們討論了矩陣的行列式秩的相關(guān)性質(zhì),并將其應用于討論半環(huán)上線性方程組的可解性.
[Abstract]:In this paper, we mainly discuss the invertible matrix over commutative semirings and the rank of determinant of matrices. First, we construct the extended semirings of given semirings, and discuss the properties of the elements of extended semirings: then, without any restrictions, we discuss the properties of the elements of the extended semirings. The necessary and sufficient conditions for the invertibility of matrices over commutative semirings and the method of finding inverse matrices are given. Finally, we discuss the relative properties of the rank of determinant of matrix, and apply it to discuss the solvability of linear equations over semirings.
【學位授予單位】：四川師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O151.21;O153.3

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本文編號：1467365