本文關(guān)鍵詞： 基 冪零李代數(shù) 導(dǎo)子代數(shù)　出處：《蘇州科技大學(xué)》2016年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：導(dǎo)子代數(shù)是李代數(shù)結(jié)構(gòu)理論研究的一個(gè)重要方面,且它在微分幾何、理論物理等其它領(lǐng)域也有重要應(yīng)用.因此,研究李代數(shù)的導(dǎo)子代數(shù)是非常有必要的.復(fù)數(shù)域上半單李代數(shù)的導(dǎo)子代數(shù)已研究清楚,相比之下,冪零李代數(shù)的導(dǎo)子代數(shù)遠(yuǎn)未研究清楚,主要原因是冪零李代數(shù)的結(jié)構(gòu)極端復(fù)雜.找出導(dǎo)子的等價(jià)條件是刻畫導(dǎo)子代數(shù)的一個(gè)有效途徑.本文對(duì)特征不等于2的域上6維三步冪零李代數(shù)的導(dǎo)子代數(shù)進(jìn)行了研究,主要運(yùn)用矩陣表示的方法得到了導(dǎo)子的等價(jià)條件,并利用所得結(jié)論對(duì)其導(dǎo)子進(jìn)行了具體刻畫。
[Abstract]:Derivation algebra is an important aspect of the structure theory of lie algebras, and it also has important applications in the fields of differential geometry, theoretical physics and so on. It is very necessary to study derivation algebras of lie algebras. The derivation algebras of semisimple lie algebras over complex number fields have been studied clearly, in contrast, the derivation algebras of nilpotent lie algebras are far from clear. The main reason is that the structure of nilpotent lie algebra is extremely complex. Finding the equivalent condition of derivation is an effective way to characterize derivation algebra. In this paper, we discuss the derivation algebra of 6-dimensional three-step nilpotent lie algebra over a field whose characteristic is not equal to 2. Research. The equivalent conditions of derivation are obtained by using matrix representation method, and the derivation is characterized in detail by using the results obtained.
【學(xué)位授予單位】：蘇州科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O152.5

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本文編號(hào)：1466986