本文關鍵詞： 有限秩 剩余有限 可解群 幾乎正則自同構　出處：《數(shù)學進展》2017年02期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：設G是有限秩的剩余有限可解群或是有限秩的剩余有限可解群的有限擴張,α是G的素數(shù)p階幾乎正則自同構,則G有一個指數(shù)有限的冪零群且其冪零類不超過h(p),其中h(p)是只與p有關的函數(shù).特別地,如果α是G的2階幾乎正則自同構,那么G有一個指數(shù)有限的Abel特征子群.
[Abstract]:Let G be a finite extension of a residue finitely solvable group of finite rank or a finite extension of a residue finitely solvable group of finite rank, and 偽 be an almost regular automorphism of order p of the prime number of G. Then G has a nilpotent group with finite exponent and its nilpotent class is not more than hu pn, where hu p) is a function only related to p. In particular, if 偽 is an almost regular automorphism of order 2 of G. Then G has an exponential finite Abel characteristic subgroup.
【作者單位】： 河北工程大學理學院;湖北大學數(shù)學與統(tǒng)計學院;
【基金】：國家自然科學基金(No.11371124,No.11626078) 河北省教育廳青年基金(No.QN2016184) 河北工程大學博士基金資助項目
【分類號】：O152.1
【正文快照】： 1引言與主要結果本文采用的符號和術語都是標準的,參見丨l0j.設a是群G的一個自同構,如果a沒有非平凡的不動點,那么a是G的正則自同構;如果a有有限多個不動點,那么a是G的幾乎正則自同構.在有限群中,BurnsideW給出了一個經典的結果:有限群G有一個2階正則自同構當且僅當G是奇階Ab

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本文編號：1465309