本文關(guān)鍵詞： SVD-Krylov空間法 大規(guī)模動(dòng)態(tài)系統(tǒng) 時(shí)域誤差限 自適應(yīng)模型降階　出處：《數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)》2017年09期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：為滿足解大規(guī)模動(dòng)態(tài)系統(tǒng)常微分方程組對(duì)精度和速度權(quán)衡的要求,提出了一種基于誤差限的大規(guī)模系統(tǒng)自適應(yīng)模型降階方法,其中方法的誤差分析基于時(shí)域最大誤差限,降階方法基于SVD-Krylov子空間的方法.方法既考慮了算法的復(fù)雜性,又保證了算法的精度.通過(guò)對(duì)典型實(shí)例分析,結(jié)果表明該方法在給定相對(duì)誤差限10~(-4)下得出的降階階數(shù)在不同頻率下都能給出很好的近似精度,低頻1~10Hz平均相對(duì)誤差為1.1812×10~(-5),高頻1~10GHz平均相對(duì)誤差為5.6408×10~(-5),即在很寬的頻率范圍內(nèi)都能滿足精度要求.
[Abstract]:In order to meet the requirements of accuracy and speed tradeoff for solving ordinary differential equations of large-scale dynamic systems, an adaptive model reduction method for large-scale dynamic systems based on error limits is proposed. The error analysis of the method is based on the time domain maximum error limit, and the order reduction method is based on the method of SVD-Krylov subspace. Through the analysis of typical examples, the results show that the order reduction obtained by this method under the given relative error limit of 10 / 10 ~ (-4) can give good approximate accuracy at different frequencies. The average relative error of low frequency is 1.1812 脳 10 ~ (10) GHz and that of high frequency is 5.6408 脳 10 ~ (-5). That is, in a wide range of frequency can meet the accuracy requirements.
【作者單位】： 哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院;哈爾濱工業(yè)大學(xué)威海校區(qū);
【基金】：國(guó)家青年科學(xué)基金(61201307)
【分類號(hào)】：O175
【正文快照】： 1 引言 隨著科學(xué)的不斷進(jìn)步,處理的問(wèn)題的復(fù)雜度越來(lái)越大,這使得對(duì)于系統(tǒng)的模擬、控制和性能分析變得越來(lái)越困難,而模型降階是縮減大規(guī)模系統(tǒng)復(fù)雜性的有效方法.降階方法主要分為兩類:Krylov子空間法;奇異值分解法.Krylov子空間的方法主要有兩類組成:基于Lanczos過(guò)程的降階算

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本文編號(hào)：1465252