本文關(guān)鍵詞： 非局部擴(kuò)散 不動點 簡單隨機(jī)抽樣　出處：《華東師范大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：在生物學(xué)中,非局部擴(kuò)散方程有著相當(dāng)廣泛的應(yīng)用。本文主要研究單物種非局部擴(kuò)散的logistic模型。通過數(shù)值計算的方法來研究在資源分布不均勻的情況下,該模型的靜態(tài)解中物種總量關(guān)于擴(kuò)散速率的函數(shù)極值點個數(shù)問題。本文首先給出了一些命題來簡化該問題。通過這些命題,我們將所要研究的資源函數(shù)范圍縮小為一類有界的分段函數(shù)。然后,本文給出了兩種算法：建立非線性方程組求解算法以及不動點迭代算法來數(shù)值求解該問題。我們給出了算法的有效性及收斂性的證明并將計算的結(jié)果與已有的理論結(jié)果相比較。最后,我們對上述分段函數(shù)進(jìn)行大規(guī)模簡單隨機(jī)抽樣,并對有兩個及兩個以上極值點的情況所占的比例做了區(qū)間估計。我們的結(jié)果顯示,所估計比例的高置信水平的置信下限為0,并且置信上限隨著樣本數(shù)量的增加而逐漸減小到0。
[Abstract]:The non - local diffusion equation has quite a wide application in biology . In this paper , a logistic model for non - local diffusion of single species is studied . The problem is solved by means of numerical calculation . The problem is solved numerically by means of numerical calculation . The results show that the lower confidence limit of the proposed algorithm is 0 , and the upper confidence limit is gradually decreased to 0 as the number of samples increases .

【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175

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本文編號：1461941