本文關(guān)鍵詞：剛體系統(tǒng)的優(yōu)化方法數(shù)值模擬　出處：《青島理工大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：微分-代數(shù)混合方程組是對受約束的多剛體系統(tǒng)建模后得到的動力學(xué)方程,在對其進行數(shù)值運算及仿真的過程中,往往會遇到以下難點:(1)方程積分過程中出現(xiàn)速度及位移的違約問題;(2)系統(tǒng)方程的質(zhì)量矩陣奇異問題;(3)冗余約束所導(dǎo)致的約束雅可比矩陣奇異問題等等。本文的目標是研究能夠克服上述困難的新的建模方法及數(shù)值求解策略,其主要工作如下:(1)基于廣義坐標形式的高斯最小拘束原理建立多剛體系統(tǒng)動力學(xué)優(yōu)化形式的數(shù)值求解框架,采用智能優(yōu)化方法中的遺傳算法對所構(gòu)造出的極值函數(shù)求出滿足條件的最優(yōu)值,并通過逐步積分法來模擬出系統(tǒng)的運動規(guī)律。該方法無需建立系統(tǒng)運動微分方程,且可與優(yōu)化分析相結(jié)合,解決含有控制的動力學(xué)問題,同質(zhì)點形式的高斯最小拘束原理相比,建模方式更加簡單且效率更高。(2)研究了將Udwadia和Kalaba所提出的顯式方程(簡稱U-K方法)應(yīng)用到多剛體系統(tǒng)中。U—K方法給出了系統(tǒng)運動的加速度的顯示表達形式,不論所研究的多體系統(tǒng)的約束是否是完整的,所受約束是否理想,它都可以使用,具有廣泛的使用范圍。在解決復(fù)雜的多剛體系統(tǒng)動力學(xué)問題方面,U—K方法提供了一種新的建模思路。(3)使用上述兩種方法針對位移方程和速度方程的違約以及系統(tǒng)的奇異性問題進行了研究,研究結(jié)果表明:同目前經(jīng)典的微分-代數(shù)方程組的求解方法的比較中,該兩種方法可以更有效地解決違約問題;針對奇異性問題可以直接建立多剛體系統(tǒng)運動的數(shù)學(xué)模型,不需要對系統(tǒng)建模方程再次進行修正及對系統(tǒng)的約束條件進行調(diào)整,可以直接得出系統(tǒng)運動的加速度,具有更強的通用性。
[Abstract]:Differential algebraic equations of dynamic equations modeling of multi rigid body constrained system after, in the process of calculation and numerical simulation on it, often encounter the following problems: (1) the default speed and displacement equation of the integration process; (2) the quality of the matrix singularity problem system; (3) the redundant constraint constraint Jacobi matrix singularity problem and so on. The goal of this paper is to study the new modeling method to overcome these difficulties and solving strategies, the main work is as follows: (1) the numerical solution of dynamic optimization framework in the form of the Gauss minimum constraint principle of generalized coordinate form of the establishment of a multi rigid body system based on the intelligent optimization genetic algorithm for extremal function constructed to derive the optimal values satisfying the conditions, and through the step-by-step integration method to simulate the system. The movement law of the method To establish the system of differential equations of motion, and the analysis and optimization of the combination of solving dynamics problems with control, compared to the Gauss minimum constraint principle of homogeneous form, modeling method is more simple and more efficient. (2) studied the explicit Udwadia and Kalaba proposed process (U-K method) is applied to.U K method of multi rigid body system is given to show the system motion acceleration expression, whether the multi-body system of whether constraints are complete, the constraints are ideal, it can be used for a wide range of application. To solve the problem of complex multi rigid body system dynamics, provides a a new method for modeling U - K method. (3) the singularity problem using the above two methods for the displacement and velocity equation and the default system was studied, the results show that: with the classical differential generation The calculation method of the number of equations in the two kinds of methods can effectively solve the problem of default; mathematical model for the singular problem can directly establish multi rigid body motion of the system, does not require the modeling of the system equations again correction and constraint on the system to adjust, can directly obtain the system motion acceleration, general which is more.

【學(xué)位授予單位】：青島理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O313.3;O175

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本文編號：1438850