本文關(guān)鍵詞：高維正態(tài)均值的混合估計(jì)方法及其應(yīng)用　出處：《蘇州大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

  更多相關(guān)文章： 混合估計(jì) 廣義經(jīng)驗(yàn)貝葉斯 多重比較 廣義似然比

【摘要】：本文主要研究了高維正態(tài)均值的混合估計(jì)方法以及該方法在多重比較問題中的應(yīng)用。文中將高維正態(tài)均值的混合估計(jì)問題轉(zhuǎn)化為單變量正態(tài)均值的估計(jì)問題,而在單變量正態(tài)均值的貝葉斯估計(jì)中,其先驗(yàn)分布G未知。為了有效地解決這個(gè)問題,文中介紹了由Jiang和Zhang提出的廣義極大似然估計(jì)方法(GMLEB)[21]來估計(jì)G,也就是說,將貝葉斯估計(jì)中的先驗(yàn)分布換成它的極大似然估計(jì)。文中還介紹利用EM算法和凸優(yōu)化方法來解決GMLEB的計(jì)算問題。在稀疏正態(tài)均值的檢驗(yàn)問題中,文中利用GMLEB方法估計(jì)出正態(tài)均值μ的先驗(yàn)分布然后再用似然比檢驗(yàn),此方法稱為廣義似然比檢驗(yàn)(GLRT)。此外,文中還介紹了其他兩種多重比較的方法即HC檢驗(yàn)和BJ檢驗(yàn),最后進(jìn)行了數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)M,結(jié)果表明GLRT是一種非常有競(jìng)爭(zhēng)力的檢驗(yàn)方法。
[Abstract]:In this paper, the mixed estimation method of high dimensional normal mean and its application in multiple comparison problems are studied. In this paper, the mixed estimation problem of high dimensional normal mean is transformed into the estimation of univariate normal mean. The prior distribution G is unknown in the Bayesian estimation of the normal mean of a single variable in order to solve this problem effectively. The generalized maximum likelihood estimation method proposed by Jiang and Zhang is introduced in this paper. [To estimate G, that is to say. The priori distribution in Bayesian estimation is replaced by its maximum likelihood estimator. EM algorithm and convex optimization method are also introduced to solve the GMLEB problem. In this paper, the prior distribution of normal mean 渭 is estimated by GMLEB method, and then the likelihood ratio test is used. This method is called generalized likelihood ratio test. Two other multi-comparison methods, HC test and BJ test, are also introduced in this paper. Finally, the data are simulated and the results show that GLRT is a very competitive test method.
【學(xué)位授予單位】：蘇州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O212

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本文編號(hào)：1434948