本文關鍵詞：無刷雙饋電機穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型和運行特性分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

第３６卷第８期２０１３年８月

重慶大學學報

ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｏｎｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔ　�。纾瘢纾�

Ｖｏｌ．３６Ｎｏ．８

Ａｕ．２０１３ｇ

：／．ｓｓｎ．１０００ｄｏｉ１０．１１８３５５８２Ｘ．２０１３．０８．０１０－ｊｊ

無刷雙饋電機穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型和運行特性分析

韓　力，羅　杰，王　華，潘紅廣

（）重慶大學輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術國家重點實驗室，重慶４０００４４

，摘　要：為了深入研究籠型轉子無刷雙饋電機（的穩(wěn)態(tài)ｂｒｕｓｈｌｅｓｓｄｏｕｂｌｆｅｄｍａｃｈｉｎｅＢＤＦＭ）�。。匦�，從耦合電路出發(fā)，給出了Ｂ進而分析并得到了Ｂ有功功率、無ＤＦＭ的基本方程式，ＤＦＭ電流、功功率、電磁轉矩和功率因數(shù)的數(shù)學模型。在此基礎上，通過Ｍ獲得ａｔｌａｂ對１臺樣機進行了仿真，

了Ｂ矩頻特性、功角特性、無功特性、功率因數(shù)特性和Ｖ形曲線，并利用數(shù)學模型ＤＦＭ的矩角特性、分析了Ｂ頻率和ＤＦＭ的能量轉換。結果表明：ＢＤＦＭ的各種穩(wěn)態(tài)特性均可表示為控制繞組電壓、功角這３個變量的函數(shù)，所提出的模型簡化了Ｂ為進一步研究ＢＤＦＭ穩(wěn)態(tài)特性的分析方法，ＤＦＭ的穩(wěn)定性和控制策略奠定了理論基礎。

關鍵詞：無刷雙饋電機；交流電機；耦合電路；數(shù)學模型；穩(wěn)態(tài)特性；能量轉換ＴＭ３０１；ＴＭ３４　　中圖分類號：

文獻標志碼：Ａ

）文章編號：１０００５８２Ｘ（２０１３０８０６１０７－－－

Ａｎａｌｓｉｓｏｎｓｔｅａｄｓｔａｔｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｓａｎｄｏｅｒａｔｉｎ　�。　　　。穑�

ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｂｒｕｓｈｌｅｓｓｄｏｕｂｌｆｅｄｍａｃｈｉｎｅ　　�。。�

ＨＡＮＬｉ，ＬＵＯＪｉｅ，ＷＡＮＧ�。龋酰�，ＰＡＮ�。龋铮睿酰幔睢。纾纾�

（，ＳｔａｔｅＫｅＬａｂｏｒａｔｏｒｏｆＰｏｗｅｒＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＥｕｉｍｅｎｔ＆ＳｓｔｅｍＳｅｃｕｒｉｔａｎｄＮｅｗ�。裕澹悖瑁睿铮欤铩　　　　　　。瘢穑纾　　�

，）ＣｈｏｎｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔＣｈｏｎｉｎ４０００４４，Ｃｈｉｎａｇｑｇｙｇｑｇ　�。海ǎ粒猓螅簦颍幔悖簦裕铮妫酰颍簦瑁澹颍螅簦酰洌簦瑁澹螅簦澹幔洌螅簦幔簦澹悖瑁幔颍幔悖簦澹颍椋螅簦椋悖螅铮妫猓颍酰螅瑁欤澹螅螅洌铮酰猓欤妫澹洌恚幔悖瑁椋睿澹拢模疲停鳎椋簦琛　　。　　　。。�

，，ｒｏｔｏｒｔｈｅｂａｓｉｃｅｕａｔｉｏｎｓａｒｅａｃｃｏｒｄｉｎｔｏｔｈｅｃｏｕｌｉｎｃｉｒｃｕｉｔｓｏｆＢＤＦＭ．Ａｎｄｔｈｅｎｔｈｅｉｖｅｎｓｕｉｒｒｅｌ－　　　　　　　　　�。瘢纾穑纾瘢纭　�，，，ｏｗｅｒｏｗｅｒｏｗｅｒｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｓｏｆＢＤＦＭｃｕｒｒｅｎｔａｃｔｉｖｅｒｅａｃｔｉｖｅｅｌｅｃｔｒｏｍａｎｅｔｉｃｔｏｒｕｅａｎｄ　　　　　　　　�。穑穑穑纾�

，，ｆａｃｔｏｒａｒｅａｎａｌｚｅｄａｎｄｄｅｒｉｖｅｄｒｅｓｅｃｔｉｖｅｌ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｏｒｕｅａｎｌｅｔｏｒｕｅ　　　　　　　�。穑瘢纾�，，ｏｗｅｒｏｗｅｒｏｗｅｒｆｒｅｕｅｎｃａｎｌｅｒｅａｃｔｉｖｅｆａｃｔｏｒａｎｄＶｓｈａｅｄｃｕｒｖｅｏｆＢＤＦＭａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｒｅｓｅｃｔｉｖｅｌ－　　　�。　　　　　。穑穑穑瘢�，ｇｐｐｙｂＭＡＴＬＡＢｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆａｅｎｅｒｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎｏｆＢＤＦＭｉｓａｎａｌｚｅｄｂｔｈｅｒｏｔｏｔｅ．Ｔｈｅｒｏｏｓｅｄ　　　　　　　　　　�。纾穑穑穑稹　　。恚铮洌澹欤螅幔簦簦瑁澹螅幔恚澹簦椋恚澹裕瑁澹颍澹螅酰欤簦螅螅瑁铮鳎簦瑁幔簦幔欤欤簦瑁澹螅簦澹幔洌螅簦幔簦澹悖瑁幔颍幔悖簦澹颍椋螅簦椋悖螅铮妫拢模疲停恚幔簦瑁澹恚幔簦椋悖幔臁　　　　　　　　　　。　　。�

，ｃａｎｂｅｅｘｒｅｓｓｅｄａｓｔｈｅｆｕｎｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｗｉｎｄｉｎｓｖｏｌｔａｅｆｒｅｕｅｎｃａｎｄｔｈｅａｎｌｅ．Ｔｈｅｏｗｅｒ　　　　　　　　　　　　�。穑纾纾瘢纾稹。颍铮铮螅澹洌恚铮洌澹欤螅椋恚欤椋妫椋澹螅簦瑁澹幔睿幔欤螅椋螅铮妫簦瑁澹螅簦澹幔洌螅簦幔簦澹悖瑁幔颍幔悖簦澹颍椋螅簦椋悖螅铮妫拢模疲停幔睿洌幔簦瑁澹铮颍澹簦椋悖幔欤颍铮觯椋洌澹蟆　　　　　　。　　　　　　。穑穑穑穑妫铮酰睿洌幔簦椋铮睿妫铮颍簦瑁澹妫酰颍簦瑁澹颍螅簦酰洌铮睿铮澹颍幔簦椋睿螅簦幔猓椋欤椋簦幔睿洌悖铮睿簦颍铮欤螅簦颍幔簦澹铮妫拢模疲停　　　　　　　。穑纾纾　　　�

：；；；；ＫｅｗｏｒｄｓｂｒｕｓｈｌｅｓｓｄｏｕｂｌｆｅｄｍａｃｈｉｎｅＡＣｍｏｔｏｒｓｃｏｕｌｉｎｃｉｒｃｕｉｔｓｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｓｓｔｅａｄｓｔａｔｅ�。　　。穑纾　　�；ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｅｎｅｒｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎｇｙ　

收稿日期：２０１３０３０６－－

）基金項目：輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術國家重點實驗室自主研究項目（２００７ＤＡ１０５１２７０９２０３

，（）。作者簡介：韓力（男，重慶大學教授，博士，主要從事電機設計及控制研究，１９６３Ｅ－ｍａｉｌｈａｎｌｉｕ．ｅｄｕ．ｃｎ－）＠ｃｑ

６２

重慶大學學報　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第３６卷

超同步速和自然同步速。式（表明，于亞同步速、２）通過調節(jié)控制繞組頻率的大小和正負，可以靈活調節(jié)ＢＤＦＭ的轉速和運行狀態(tài)。

轉子相對于功率繞組磁場的轉差率為

／／（）ｓｎｎ３ｆｒｒｒ）ｐ＝（ｐ－ｎｐ，ｐ＝ｆ

式中ｆｒ為轉子電流的頻率。

同理，控制繞組磁場相對于轉子的轉差率、控制繞組磁場相對于功率繞組磁場的轉差率分別為

／ｓｆｃｒ＝ｆｃｒ，

／ｓ＝ｆｓｆｃｒｃｒ。ｐ＝ｓｐ

）），可得１３　　聯(lián)立求解式（～式（

（）４

（）５

　　作為一種新型交流電機，無刷雙饋電機

（取消了電刷和滑環(huán)，具有運行可靠、變頻器ＢＤＦＭ）容量小、轉速和功率因數(shù)可調、系統(tǒng)成本低等優(yōu)點，在電動機變頻調速運行以及發(fā)電機變速恒頻運行方

］１２－

。面具有良好的應用前景［

近年來，ＢＤＦＭ由于其獨特的運行特性而受到廣泛關注。文獻［３４］介紹了ＢＤＦＭ的基本結－構和工作原理，文獻［５６］分別通過小信號分析－對ＢＤＦＭ的開環(huán)和閉環(huán)穩(wěn)定運行范圍進行了理論計算，并通過相關實驗進行了驗證，文獻［７８］－對Ｂ其中文獻［ＤＦＭ的動態(tài)特性進行了分析，７］主要研究了不同轉子結構對動態(tài)特性的影響，文獻［８］則側重于ＢＤＦＭ啟動特性的研究�？刂�

策略也是Ｂ其中文獻［ＤＦＭ研究的一個熱點：９－矢量控制和１１］分別對ＢＤＦＭ的直接轉矩控制、

文獻［模糊控制進行了詳細介紹，１２１４］通過分－析得出ＢＤＦＭ穩(wěn)態(tài)運行時具有類似同步電機的功角特性，同時指出改變控制繞組電壓的大小可文獻以調節(jié)ＢＤＦＭ的穩(wěn)定運行范圍和功率因數(shù)；［建立了Ｂ１５］通過頻率折算，ＤＦＭ的等效電路，

給出了穩(wěn)態(tài)運行時有功功率和轉矩的表達式�，F(xiàn)有文獻對ＢＤＦＭ穩(wěn)態(tài)特性的研究主要側重于功率因數(shù)特性等方面，且分析方法十功角特性、

對其他諸如有功、無功調節(jié)特性和Ｖ形分復雜，

曲線等方面并沒有進行分析。

為了尋求一種簡捷且對各種穩(wěn)態(tài)特性都能進行在前人研究的基礎上，從籠型轉子分析的普遍方法，

分析并得到ＢＤＦＭ的耦合電路和基本方程式出發(fā)，

了Ｂ有功功率、無功功率、電磁轉矩和功ＤＦＭ電流、率因數(shù)的數(shù)學模型，通過仿真研究了控制繞組電壓、頻率和功角對Ｂ矩頻特性、功角特ＤＦＭ矩角特性、無功特性、功率因數(shù)特性和Ｖ形曲線等穩(wěn)態(tài)特性、

性的影響；同時還提出了一個簡化的有功功率表達式，進而分析了ＢＤＦＭ的能量轉換關系。

ｃｃ。（）６

ｆｐｃ）ｐ（ｐ＋ｐ

其ＤＦＭ定子上有２套彼此獨立的三相繞組，　�。�

中極對數(shù)為ｐ頻率ｐ的功率繞組直接與電壓為Ｕｐ、

ｓｒｐ＝

為ｆ極對數(shù)為ｐｃ的控制繞組由ｐ的工頻電源連接，其電壓Ｕｃ和頻率ｆ變頻電源供電，ｃ可調。定子功率繞組和控制繞組在理論上沒有直接的電磁耦合，而是通過轉子的磁場調制作用來實現(xiàn)機電能量的轉

４，７］

。經(jīng)頻率折算后，換［籠型轉子ＢＤＦＭ的穩(wěn)態(tài)耦１５］

。合電路如圖１所示［

圖１　ＢＤＦＭ的耦合電路

設功率繞組和控制繞組的電壓、電流均按照電動機慣例進行定義。根據(jù)耦合電路中參考方向的規(guī)定，可得到ＢＤＦＭ的穩(wěn)態(tài)電壓平衡方程式

Ｕｐ＝（ＩＩｒＬｐ）ωｐωｐＭｐｊｊｒｒｐ＋ｐ＋

１　ＢＤＦＭ的耦合電路及電壓方程式

設功率繞組和控制繞組磁場轉速分別為ｎｐ和則有ｎｃ，

／ｎ０ｆｐｐ＝６ｐｐ

，／ｎ６０ｆｃ＝ｃｐｃ

ｒＵｃｃＬＩ＋ｊωｐ＝ωｐＭｃｃＩｊｃ＋ｒｒ

ｓｓ

，

）

｝

（）１

ｒｒＬＩＩ０＝ｊωｐ＋ｊωｐＭｐωｐＭｃｒＩｊｒｒｃ＋ｒｐ＋

ｓｒｐ）

（）７

式中ｆｐｐｃ、ｃ分別為功率繞組和控制繞組的ｐ、ｐ和ｆ頻率與極對數(shù)。

３－４，７－８，１５］

當Ｂ轉子轉速為［ＤＦＭ穩(wěn)定運行時，

式中：控制繞組和轉子電ＩＩＩｃ、ｒ分別為功率繞組、ｐ、流；控制繞ｒｒｒＬＬｃ、ｒ和Ｌｃ、ｒ分別為功率繞組、ｐ、ｐ、組、轉子的電阻和自感；Ｍｐｒ分別為功率繞組ｒ和Ｍｃ

和控制繞組與轉子之間的互感；ωｐ為功率繞組的角頻率。

（／（。（）ｎ０２ｆｐｒ＝６ｃ）ｃ）ｐ－ｆｐ＋ｐ

０、０和ｆ０時，ＢＤＦＭ分別運行　　當ｆｆｃ＞ｃ＜ｃ＝

等：無刷雙饋電機穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型和運行特性分析第８期　　　　　　　　　　韓　力，

６３

２　ＢＤＦＭ穩(wěn)態(tài)特性的數(shù)學模型

２．１　電流計算模型

以令其初相角為０。設Ｕｐ作為參考向量，Ｕｃ

滯后并定義為ＢＤＦＭ的功角。這Ｕｐ的角度為α，

１５］

）將式（分解為實部和虛部，可得［時，７

））），再結合式（和式（可得８１１１５～（

２

／）。（）３ｒＩＰｐｓ１７ｒ＋Ｐｒｒｃｒｒ＝ｓｐ（

可見，功率繞組和控制繞組傳遞給轉１７）　　由式（

有部分轉變?yōu)檗D子銅耗，其余則轉子的有功功率中，

則式（可簡換成機械功率。若忽略轉子電阻，１７）化為

／。（）Ｐｐｓ１８ｒ＝－Ｐｃｒ可見，控制繞組傳遞給轉子的有功功１８）　　由式（

率，為功率繞組傳遞給轉子的有功功率的ｓ倍。也就是說，控制繞組作為Ｂ只需承擔ＤＦＭ的副繞組，轉差功率。

２．３　電磁轉矩計算模型

設功率繞組和控制繞組產(chǎn)生的電磁轉矩分別為）、），由式（式（和式（可得ＢＴｐ和Ｔｃ，９１１１４）ＤＦＭ的總電磁轉矩為

ｒＩＬｐＩＩｒ－ωｉ－ωｒｒｉ－Ｕｐ＝０ｐｐｐｐｐＭｐｒＩＬｐＩＩｉ＋ωｒ＋ωｒｒｒ＝０ｐｐｐｐｐＭｐ

ｒＵｃｃ

ＬＩＩｏｓα＝０ｃｒ－ωｃｃｉ－ωｒｒｉ－ｐｐＭｃ

ｓｓｒＵｃｃ（）８ＬＩＩｉｎα＝０，ｃｉ＋ωｃｃｒ＋ωｒｒｒ＋ｐｐＭｃｓｓｒ

ＩＩＬＩωｒｉ＋ωｒｃｉ－ｒｒ＋ωｒｒｉ＝０ｐＭｐｐｐＭｃｐ

ｓｒｐ

ｒｒ

ＩＩＬＩωｒｒ＋ωｒｃｒ＋ｒｉ＋ωｒｒｒ＝０ｐＭｐｐｐＭｃｐ

ｓｒｐ式中：ＩＩＩＩＩＩＩＩｃｒ、ｃｉ、ｒｒ、ｒｉ分別為Ｉｃ、ｒ的實部和ｒ、ｉ、ｐｐｐ、虛部。

以Ｉ聯(lián)立求解ＩＩＩＩＩｒ、ｉ、ｃｒ、ｃｉ、ｒｒ、ｒｉ作為未知量，ｐｐ

）、（）），和（可得式（５６８

｛，Ｉ｝＝ｆ（Ｕｃ，α）ｆｃ，

相應的函數(shù)所組成的集合，二者均為廣義變量。）式（描述了Ｂ９ＤＦＭ各電流分量隨Ｕｃ、ｆｃ和α變化的數(shù)學模型，是一組非線性方程。在ＢＤＦＭ電阻、電感參數(shù)和功率繞組電壓、頻率已知的情況下，只要給定了控制繞組電壓的大小、頻率、相位、相序，就可求出所有的電流分量，進而求出功率、轉矩、功率因數(shù)等。

２．２　功率計算模型

由圖１可知，三相功率繞組的有功功率為

２＊＊［［，ＵｐＩＩＩＰｐ＝３ＲｅｒＩＲｅωｐＭｐｊｒｒｐ］＝３ｐｐ＋３ｐ］

（）１０

式中：第１項為功率繞組的銅耗，第２項為功率繞組傳遞給轉子的有功功率，記為Ｐｐｒ。

），結合式（可得９

＊［。（）ＩＩＰｐＲｅＵｃ，１１ωｐＭｐα）ｊｆｒｃ，ｒ＝３ｒｐ］＝ｆ（

功率繞組的無功功率和傳遞給轉子的無　　同理，

（）９

ｃｒｒ

＋＝／／ωｐｃｃｐｐｐ＊＊［［３ＲｅＭｃＲｅＩＩＩＩ±３ｐｊｐｊｒｒｃｒｒｃ］＝ｐＭｐｐ］。（）Ｕｃ，１９α）ｆ（ｆｃ，

；式中，當Ｂ取“超同ＤＦＭ運行于亞同步狀態(tài)時，＋”Ｔｅｍ＝Ｔｐ＋Ｔｃ＝。取“步狀態(tài)時，－”

由式（可見，１９）ＩＩｒ、ｐ相互作用產(chǎn)生電磁轉矩

｛式中：表示由各電流分量組成的集合，Ｉ｝ｆ表示由

Ｔｐ，ＩＩＴｐ、Ｔｃ共同構ｒ、ｃ相互作用產(chǎn)生電磁轉矩Ｔｃ，

成ＢＤＦＭ的電磁轉矩Ｔｅｍ。

設電機負載轉矩為ＴＬ，若忽略摩擦轉矩，由穩(wěn)態(tài)轉矩平衡方程為

（）Ｔｅｍ－ＴＬ＝０。２０２．４　功率繞組電流和功率因數(shù)計算模型

），根據(jù)式（可計算得到功率繞組的電流為９

２２

，（）ＩＩＵｃ，２１α）ｆｉ＋ｒ＝ｆ（ｃ，ｐ＝±ｐｐ

，。式中，電動狀態(tài)時取“發(fā)電狀態(tài)時取“＋”－”

功率繞組的功率因數(shù)為

１－

／］＝ｆ（。ｃｏｓｏｓ［ｔＩＩＵｃ，α）ｇ（ｆｃ，ｉｒ）ｐｐφ＝ｃ

（）２２

３　仿真實例及其分析

為了驗證提出的數(shù)學模型，在Ｍａｔｌａｂ平臺上利

用符號計算功能，編制計算程序對一臺４．５ｋＷ的籠型轉子ＢＤＦＭ穩(wěn)態(tài)特性進行仿真。仿真中所用，樣機的參數(shù)為：Ｕｐ＝２２０Ｖ，５０Ｈｚ３，ｆｐｐｃ＝ｐ＝ｐ＝１，ｒ．０３Ω，Ｌｐ＝０．３２２５Ｈ，ｒ．０６Ω，Ｌ　ｃ＝２ｃ＝ｐ＝４０．４８１８Ｈ，ｒ０．３１５ｍΩ，Ｌ０．０３１５ｍＨ，Ｍｐ　　ｒ＝ｒ＝ｒ＝１．３５８９ｍＨ，Ｍｃ４．６７０４ｍＨ�！　。颍�

３．１　轉矩特性分析

由式（可知，１９）Ｔｅｍ是一個關于Ｕｃ、α的函ｆｃ、

功功率，控制繞組傳遞給轉子的有功功率和無功功率分別為

＊，（）Ｑｐ＝３ｌｍ［ＵｐＩＵｃ，１２α）ｆｃ，ｐ］＝ｆ（

＊，（）ＩＩＱｐｌｍ［Ｕｃ，１３ωｐＭｐα）ｊｆｒ＝３ｒｒｃ，ｐ］＝ｆ（＊［，（）ＰｃｓＲｅＩＩＵｃ，１４ωｐＭｃα）ｊｆｒ＝３ｒｒｃ］＝ｆ（ｃ，＊。（）ＩＩＱｃｓｌｍ［Ｕｃ，１５ωｐＭｃα）ｊｆｒ＝３ｒｒｃ］＝ｆ（ｃ，

　　電磁功率Ｐｅｍ為

，Ｐｅｍ＝ＰｐＵｃ，α）ｆｒ＋Ｐｃｒ＝ｆ（ｃ，（）１６

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重慶大學學報　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第３６卷

數(shù)。當ｆＴｅｍ隨Ｕｃ、α變化的矩角特性曲線ｃ一定時，如圖２所示

。

圖３�。眨悖剑担埃謺r的矩角特性曲線

可見，當ｆＢＤＦＭ穩(wěn)定運行的轉ｃ越接近０時，說明Ｂ矩范圍越大，ＤＦＭ在自然同步速附近運行時具有較好的穩(wěn)定性。

／保持Ｕｃ＝５０Ｖ、６不變，Ｔｅｍ隨ｆα＝πｃ變化的矩頻特性曲線如圖４所示

。

圖２�。妫保埃龋鷷r的矩角特性曲線ｃ＝±

可見，ＢＤＦＭ與同步電機具有類似的矩角特性。同步電機的穩(wěn)定運行條件為ｄ因此Ｔｅｍ／ｄα＞０，，ＢＤＦＭ的穩(wěn)定性判據(jù)依然為ｄＴｅｍ／ｄα＞０。在ｆｃ一定的情況下，適當提高ＢＤＦＭ控制繞組電壓的大小，可提高Ｂ這與文獻［ＤＦＭ的穩(wěn)定性，１２１４］得到－的結論一致。

保持Ｕｃ＝５０Ｖ不變，Ｔｅｍ隨ｆα變化的矩角特ｃ、性曲線如圖３所示

。

圖４　矩頻特性曲線

／／可見，當ｆ矩頻５０３Ｈｚ時，ｆｐｐｃ＝－ｃｐｐ＝－特性曲線出現(xiàn)了一個尖點，ＢＤＦＭ不能穩(wěn)定運行。））這是因為，由式（和式（可知，此時功率繞組和控１２制繞組磁場轉向相同，且有ｎ即定子功ｎ｜｜＝ｎｃｒ，ｐ＝控制繞組產(chǎn)生的磁場與轉子保持相對靜止，率繞組、

轉子中不感應電動勢，無電流，不能產(chǎn)生電磁轉矩，故不能穩(wěn)定運行，ＢＤＦＭ應盡量避免運行于該點。此外，在Ｕｃ、Ｔｅｍ｜隨｜α一定的情況下，｜｜的減小而ｆｃ）當ｆ由式（可知ｓ而由圖１可知增大，０時，５＝０，ｃ＝耦合電路不適用于ｓ故此時不能直接計＝０的情況，

因而對于自然同步速情況需另外進行考慮。算Ｔｅｍ，

３．２　有功功率分析

）、））由式（式（和式（可知，１１１４１６ＰｐＰｃＰｅｍ都ｒ、ｒ、是關于Ｕｃ、當０Ｖ不變，α的函數(shù)。保持Ｕｃ＝５ｆｃ、

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