本文關鍵詞：多葉解析函數(shù)的新子類　出處：《揚州大學》2015年碩士論文　論文類型：學位論文

  更多相關文章： 解析函數(shù) 多葉函數(shù) 微分從屬 Hadamard卷積 包含關系

【摘要】：解析函數(shù)是近年來一直備受關注的研究對象,學者們對研究探索解析函數(shù)都有著濃厚的興趣,如羅東漢,張忠誠等對解析函數(shù)進行了一系列的研究.如今,又有更多的學者致力于對新的算子的研究,探索它們的性質和與它相關聯(lián)的函數(shù)類的各種屬性.本文的主要目的是在單位圓盤中通過乘積變換定義出多葉解析函數(shù)的子類,從而探索它們的各種屬性,特別是函數(shù)類的包含關系和與算子相關的一些性質.文中,我們用到了卷積來定義新的算子：利用了從屬等定義了多葉解析函數(shù)子類：研究了函數(shù)類Tpβ的包含關系,和與算子Dpβ相關的一些性質.本文利用微分從屬的方法來研究多葉解析函數(shù)的性質,將分為五個部分：第一部分介紹了研究現(xiàn)狀,了解到近期諸多學者對解析函數(shù)各個方面的研究.第二部分給出了本文研究工作所需的一些基本概念,介紹了p葉解析函數(shù)類,從屬,卷積公式等概念,還定義了新的算子,新的函數(shù)類.第三部分主要介紹了相關引理,為第四部分與第五部分的證明做準備.第四部分主要研究了函數(shù)類Tpβ的包含關系.第五部分主要是討論了與算子Dpβ相關的一些性質.
[Abstract]:Analytic function is a subject of great concern in recent years. Scholars have a strong interest in exploring analytic function, such as Luo Donghan, Zhang Zhongzhong and so on, which have carried on a series of research on analytic function. Now. More scholars are devoted to the study of new operators. The main purpose of this paper is to define the subclasses of multivalent analytic functions by product transformation in order to explore their properties. In particular, the inclusion relation of the class of functions and some properties related to operators. We use convolution to define new operators: we define the subclasses of multivalent analytic functions by using subclasses of subclasses such as subclasses: we study the inclusion relation of function class TP 尾. And some properties related to operator DP 尾. In this paper, we study the properties of multivalent analytic functions by using the method of differential subordination, which will be divided into five parts: the first part introduces the present research situation. In the second part, we give some basic concepts needed for the research work, and introduce the concepts of p-leaf analytic function class, subordinate, convolution formula and so on. We also define new operators and new classes of functions. The third part mainly introduces the related Lemma. In part 4th, we mainly study the inclusion relation of function class TP 尾. In part 5th, we mainly discuss some properties related to operator DP 尾.
【學位授予單位】：揚州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O174.5

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本文編號：1411226