本文關(guān)鍵詞：關(guān)于三維液晶流方程組解的一些研究　出處：《湖南師范大學(xué)》2016年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：本文是在對耗散算子Λα的正則性估計的基礎(chǔ)上,應(yīng)用Gagliardo-Niren berg不等式,Kato-Ponce估計,Gronwall不等式等來研究分?jǐn)?shù)階帶耗散廣義三維不可壓液晶流方程組的適定性.本學(xué)位論文是對已有的二維液晶流方程組適定性研究的推廣,與二維研究不同的地方在于：在對d的L∞ (0, T; L∞ (R3))范數(shù)進行估計時,在三維空間中我們需要用到對耗散算子Λa的正則性估計；另外,因為維數(shù)不同,我們用到的不等式也不相同,相應(yīng)的對a,β的要求也不盡相同.全文共分為四章：第一章簡要地描述了我們所研究的問題,問題的物理意義及現(xiàn)實意義,然后介紹了我們的主要結(jié)論.第二章介紹在本文中我們用到的一些符號,不等式以及定理.第三章說明液晶動力學(xué)方程組的耗散特性,并且引入對耗散算子Λα的正則性估計,然后證明在定理條件下|d||L∞(0,T;L∞(R3))是有界的.第四章具體來說我們是用研究拋物方程組適應(yīng)性的標(biāo)準(zhǔn)方法,在已有局部適應(yīng)性的基礎(chǔ)上,通過一致先驗性估計來得到相應(yīng)解的全局解.對于先驗估計我們分三步來實現(xiàn)：對‖u‖L2與‖%絛‖L2進行估計,對‖%絬‖L2與‖△d‖L2進行估計,對‖△u‖L2與‖Λ3d‖L2進行估計.
[Abstract]:In this paper, we apply the Gagliardo-Niren berg inequality to the Kato-Ponce estimate on the basis of the regularity estimation of the dissipative operator A 偽. Gronwall inequality is used to study the fitness of fractional order dissipative generalized three-dimensional incompressible liquid crystal flow equations. This dissertation is a generalization of the existing two-dimensional liquid crystal flow equations. The difference from two-dimensional research lies in the following aspects: in the case of D L 鈭，

本文編號：1407565