本文關(guān)鍵詞：多目標(biāo)優(yōu)化問題近似解的標(biāo)量化研究　出處：《重慶師范大學(xué)》2016年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

  更多相關(guān)文章： 多目標(biāo)優(yōu)化 向量變分不等式 擬近似解 最優(yōu)性條件 非線性標(biāo)量化

【摘要】：多目標(biāo)優(yōu)化是數(shù)學(xué)規(guī)劃學(xué)科中的重要分支學(xué)科,是具有重要應(yīng)用價值和多學(xué)科交叉的研究領(lǐng)域.這一問題的理論研究涉及到凸分析、非光滑分析等多門學(xué)科.而且,在經(jīng)濟規(guī)劃、環(huán)境保護、金融管理以及社會可持續(xù)發(fā)展等管理決策中,都存在大量的多目標(biāo)優(yōu)化問題.本文主要研究了多目標(biāo)優(yōu)化問題擬近似解的非線性標(biāo)量化和向量變分不等式問題近似解的最優(yōu)性條件及其與向量優(yōu)化問題近似解的關(guān)系.本文的主要內(nèi)容安排如下：1.第一章簡要敘述了多目標(biāo)優(yōu)化問題的研究意義,并對多目標(biāo)優(yōu)化及其與本文相關(guān)的研究方向的研究現(xiàn)狀進行了綜述,繼而提出了本文主要研究內(nèi)容.2.第二章研究了多目標(biāo)優(yōu)化問題擬近似解的非線性標(biāo)量化.首先,我們在一般錐序下,利用非線性標(biāo)量化方法,在沒有任何凸性條件下,給出了多目標(biāo)優(yōu)化問題擬近似(弱)有效解的充分和必要條件.然后,我們在自然錐序下,利用兩種非線性標(biāo)量化方法,在沒有任何凸性條件下,給出了多目標(biāo)優(yōu)化問題擬近似(弱、真)有效解的的充分和必要條件,并利用范數(shù)對多目標(biāo)優(yōu)化問題的擬近似(弱)有效解進行了非線性標(biāo)量化刻畫.3.第三章研究了向量變分不等式問題近似解的最優(yōu)性條件及其與向量優(yōu)化問題近似解的關(guān)系.首先,我們在Banach空間中,利用co-radiant集定義了向量變分不等式問題一類新的近似解,并研究了這種近似解的最優(yōu)性條件.然后,我們在Rn空間中研究了這類向量變分不等式問題的近似解與向量優(yōu)化問題近似解的關(guān)系.最后,我們在一定的廣義凸性條件下研究了一類向量變分不等式問題的解與向量優(yōu)化問題的擬近似解之間的關(guān)系,并在擬近似偽凸的條件下,證明了向量優(yōu)化問題的臨界點和擬近似弱有效解與向量變分不等式問題的解之間的等價性.
[Abstract]:Multi-objective optimization is an important branch of mathematics planning, and it is a research field with important application value and multi-disciplinary intersection. The theoretical study of this problem involves convex analysis. Non-smooth analysis and other disciplines. And, in economic planning, environmental protection, financial management and social sustainable development and other management decisions. In this paper, we mainly study the optimality conditions of the approximate solutions of quasi approximate solutions of multiobjective optimization problems and vector variational inequalities and their approximate solutions to vector optimization problems. The main contents of this paper are as follows:. 1. In the first chapter, the research significance of multi-objective optimization problem is briefly described. The research status of multi-objective optimization and its related research directions are summarized. In chapter 2, we study the nonlinear scalarization of the quasi approximate solution of the multiobjective optimization problem. Firstly, we use the nonlinear scalarization method under the general cone order. In this paper, the necessary and sufficient conditions for quasi-approximate (weak) efficient solutions of multi-objective optimization problems are given without any convexity. Then, we use two nonlinear scalar quantization methods under natural cone order. In this paper, the necessary and sufficient conditions for quasi-approximate (weak, true) efficient solutions of multi-objective optimization problems are given without any convexity. Quasi approximation (weak) for multiobjective optimization problem using norm. In chapter 3, we study the optimality condition of the approximate solution of vector variational inequality problem and its relation with the approximate solution of vector optimization problem. In Banach spaces, we define a class of new approximate solutions of vector variational inequality problems by using co-radiant sets, and study the optimality conditions of such approximate solutions. We study the relation between the approximate solution of the vector variational inequality problem and the approximate solution of the vector optimization problem in rn space. In this paper, we study the relationship between the solutions of a class of vector variational inequality problems and the quasi approximate solutions of vector optimization problems under certain generalized convexity conditions. The equivalence between the critical point and quasi-approximate weak efficient solution of vector optimization problem and the solution of vector variational inequality problem is proved.
【學(xué)位授予單位】：重慶師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O221.6

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 王杰文;;約束多目標(biāo)優(yōu)化問題中約束處理方法綜述[J];現(xiàn)代計算機(專業(yè)版);2012年36期

2 李雨生;;在一種廣義錐凸性下的多目標(biāo)優(yōu)化解[J];河海大學(xué)學(xué)報;1987年05期

3 李雨生,張宇明;多目標(biāo)優(yōu)化的錐拓?fù)浼坝嘘P(guān)問題[J];華中理工大學(xué)學(xué)報;1988年04期

4 苗麗娟;大連灣海域經(jīng)濟、資源、環(huán)境多目標(biāo)優(yōu)化管理模式[J];海洋環(huán)境科學(xué);1999年03期

5 姚新勝,黃洪鐘,周仲榮,田志剛,李海濱;基于廣義滿意度原理的多目標(biāo)優(yōu)化理論研究[J];應(yīng)用科學(xué)學(xué)報;2002年03期

6 段紅月;錢偉懿;;帶有盒子約束的多目標(biāo)優(yōu)化問題的進化算法[J];渤海大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2008年04期

7 劉淳安;;動態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化進化算法研究綜述[J];海南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2010年02期

8 馮俊文;多目標(biāo)優(yōu)化與決策的混合方法及其應(yīng)用[J];系統(tǒng)工程與電子技術(shù);1990年10期

9 柳春華;陳旭生;;一種改進的多目標(biāo)優(yōu)化算法的性能度量方法[J];信陽農(nóng)業(yè)高等�？茖W(xué)校學(xué)報;2013年03期

10 柳春華;劉宏兵;;基于多目標(biāo)優(yōu)化的超盒粒計算分類算法[J];信陽師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2014年01期

相關(guān)會議論文 前10條

1 張翔;;一種無歧義性的多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)值解法[A];中國農(nóng)業(yè)機械學(xué)會成立40周年慶典暨2003年學(xué)術(shù)年會論文集[C];2003年

2 羅亞中;;航天器軌跡多目標(biāo)優(yōu)化研究評述[A];The 5th 全國動力學(xué)與控制青年學(xué)者研討會論文摘要集[C];2011年

3 耿玉磊;張翔;;多目標(biāo)優(yōu)化的求解方法與發(fā)展[A];福建省科協(xié)第四屆學(xué)術(shù)年會——提升福建制造業(yè)競爭力的戰(zhàn)略思考專題學(xué)術(shù)年會論文集[C];2004年

4 耿玉磊;張翔;;多目標(biāo)優(yōu)化的求解方法與發(fā)展[A];福建省科協(xié)第四屆學(xué)術(shù)年會提升福建制造業(yè)競爭力的戰(zhàn)略思考專題學(xué)術(shù)年會論文集[C];2004年

5 程鵬;唐雁;鄒顯春;;約束多目標(biāo)優(yōu)化試驗函數(shù)產(chǎn)生器[A];2008年計算機應(yīng)用技術(shù)交流會論文集[C];2008年

6 賈小平;韓方煜;;多目標(biāo)優(yōu)化及其在過程工程中的應(yīng)用[A];過程系統(tǒng)工程2001年會論文集[C];2001年

7 邢志祥;;滅火救援力量調(diào)集的多目標(biāo)優(yōu)化[A];第一屆全國安全科學(xué)理論研討會論文集[C];2007年

8 孫力;樊希山;姚平經(jīng);;化工過程多目標(biāo)優(yōu)化適宜解的模糊確定[A];第二屆全國傳遞過程學(xué)術(shù)研討會論文集[C];2003年

9 李穎t;昝建明;周建文;;多目標(biāo)形貌優(yōu)化方法研究[A];結(jié)構(gòu)及多學(xué)科優(yōu)化工程應(yīng)用與理論研討會’2009（CSMO-2009）論文集[C];2009年

10 許碧霞;李兆江;;基于循環(huán)經(jīng)濟的城市污水多目標(biāo)優(yōu)化配置分析[A];中國地理學(xué)會2007年學(xué)術(shù)年會論文摘要集[C];2007年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 王晗丁;復(fù)雜問題的多目標(biāo)進化優(yōu)化算法研究[D];西安電子科技大學(xué);2015年

2 董寧;求解約束優(yōu)化和多目標(biāo)優(yōu)化問題的進化算法研究[D];西安電子科技大學(xué);2015年

3 鄒娟;高維多目標(biāo)進化優(yōu)化及降維評價的方法研究[D];湘潭大學(xué);2014年

4 楊光;求解多目標(biāo)優(yōu)化問題的NWSA研究及其工程應(yīng)用[D];吉林大學(xué);2015年

5 王超;裝載與車輛路徑聯(lián)合多目標(biāo)優(yōu)化問題研究[D];大連理工大學(xué);2016年

6 葉承晉;計算智能在電力系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化中的應(yīng)用研究[D];浙江大學(xué);2015年

7 過曉芳;超多目標(biāo)優(yōu)化問題的幾種進化算法研究[D];西安電子科技大學(xué);2015年

8 左益;基于全局優(yōu)化和局部學(xué)習(xí)的進化多目標(biāo)優(yōu)化算法[D];西安電子科技大學(xué);2016年

9 徐志丹;基于生物地理算法的多目標(biāo)優(yōu)化理論與應(yīng)用研究[D];哈爾濱工程大學(xué);2013年

10 蔣慶;地下水時空變化及監(jiān)測網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化研究[D];華中科技大學(xué);2008年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 韓偉;基于混合智能算法在造紙廢水厭氧消化處理過程多目標(biāo)優(yōu)化中的研究[D];華南理工大學(xué);2015年

2 東方世平;高速列車懸掛系統(tǒng)參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化[D];北京交通大學(xué);2015年

3 蘇貴良;基于免疫遺傳微粒群智能算法的工程項目多目標(biāo)優(yōu)化研究[D];中國石油大學(xué)(華東);2014年

4 王學(xué)驥;多目標(biāo)優(yōu)化裁剪分配管理系統(tǒng)的研究與開發(fā)[D];東南大學(xué);2015年

5 段雪凝;帶時間窗的冷鏈物流車輛路徑多目標(biāo)優(yōu)化問題研究[D];東北大學(xué);2014年

6 趙丹;基于蟻群算法的建筑工程項目多目標(biāo)優(yōu)化研究[D];河北工程大學(xué);2016年

7 孟濤;主動配電網(wǎng)廣義電源多目標(biāo)優(yōu)化配置與運行[D];東北電力大學(xué);2016年

8 李琰;黑箱多目標(biāo)優(yōu)化評估系統(tǒng)研究與實現(xiàn)[D];東北大學(xué);2014年

9 孟婷婷;基于決策者偏好信息的NPS-CSS算法研究[D];東北大學(xué);2014年

10 程慧敏;云環(huán)境中基于多目標(biāo)優(yōu)化的科學(xué)工作流數(shù)據(jù)布局策略研究[D];安徽大學(xué);2016年

，

本文編號：1394757