本文關(guān)鍵詞：幾類脈沖隨機(jī)泛函微分系統(tǒng)解的穩(wěn)定性分析　出處：《安徽大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

  更多相關(guān)文章： 脈沖隨機(jī)微分方程 Ito公式 比較定理 Razumikhin技巧 Lyapunov函數(shù) 穩(wěn)定性

【摘要】：在現(xiàn)實(shí)世界中,隨機(jī)干擾和脈沖現(xiàn)象是普遍存在的。為了更準(zhǔn)確地揭示系統(tǒng)發(fā)展變化的規(guī)律,在建立系統(tǒng)模型時(shí),有必要考慮隨機(jī)干擾和脈沖對系統(tǒng)的影響。本文主要研究了幾類脈沖隨機(jī)泛函微分系統(tǒng)解的穩(wěn)定性,主要內(nèi)容如下。第一章介紹了脈沖隨機(jī)微分系統(tǒng)研究的相關(guān)背景、研究意義和研究現(xiàn)狀,并概述了本文的主要工作。第二章研究了兩類脈沖隨機(jī)微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性。利用隨機(jī)微分方程的比較原理、It6公式,通過建立Lyapunov函數(shù),討論了脈沖量為線性函數(shù)與非線性函數(shù)之和的脈沖隨機(jī)微分系統(tǒng)解的漸近穩(wěn)定性,還討論了脈沖量為可變線性函數(shù)的脈沖隨機(jī)微分系統(tǒng)解的漸近穩(wěn)定性。第三章研究了帶有延遲脈沖的脈沖隨機(jī)泛函微分系統(tǒng)解的穩(wěn)定性。利用Razumikhin技巧和Lyapunov函數(shù)法,建立了該類系統(tǒng)的p-階矩穩(wěn)定性與p-階矩漸近穩(wěn)定性,這些結(jié)果改進(jìn)了現(xiàn)有文獻(xiàn)的相關(guān)結(jié)論。第四章研究一類脈沖隨機(jī)泛函微分系統(tǒng)解的衰退穩(wěn)定性。我們利用Razumikhin技巧結(jié)合Lyapunov泛函法,通過使用B-D-G不等式、Holder不等式,建立了該系統(tǒng)解的p-階矩衰退穩(wěn)定性與幾乎必然衰退穩(wěn)定性,這些結(jié)果比現(xiàn)有文獻(xiàn)中的相關(guān)結(jié)果更具一般性。
[Abstract]:In the real world, random interference and pulse phenomena are common. In order to reveal the law of system development and change more accurately, the system model is established. It is necessary to consider the influence of random disturbances and impulses on the system. In this paper, the stability of solutions of several impulsive stochastic functional differential systems is studied. The main contents are as follows. In the first chapter, the background, significance and research status of impulsive stochastic differential systems are introduced. In chapter 2, we study the stability of two kinds of impulsive stochastic differential systems. By using the comparison principle of stochastic differential equations, we establish the Lyapunov function. The asymptotic stability of solutions for impulsive stochastic differential systems with impulsive quantities of linear and nonlinear functions is discussed. The asymptotic stability of solutions of impulsive stochastic differential systems with variable linear impulses is also discussed. In chapter 3, the stability of solutions of impulsive stochastic functional differential systems with delayed impulses is studied. By using Razumikh, the stability of solutions of impulsive stochastic differential systems with impulses is studied. In technique and Lyapunov function method. The p- order moment stability and the p- order moment asymptotic stability of the system are established. In chapter 4th, we study the decay stability of solutions for a class of impulsive stochastic functional differential systems. We use the Razumikhin technique combined with Lyapunov functional. Law. By using the B-D-G inequality and Holder inequality, the p-order moment decay stability and almost inevitable decay stability of the solution of the system are established. These results are more general than those available in the literature.
【學(xué)位授予單位】：安徽大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O211.63

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本文編號：1389072