本文關(guān)鍵詞：一些新的含有多個獨立變量的Gronwall-Bellman型積分不等式　出處：《曲阜師范大學》2015年碩士論文　論文類型：學位論文

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【摘要】：Gronwall — Bellman不等式在線性,非線性微分和積分方程理論的發(fā)展過程中起了重要作用,在相當長的一段時間里,很多學者都致力于Gronwall — Bellman不等式的研究,并將含有一個變量函數(shù)推廣到含有兩個獨立變量函數(shù)甚至多個獨立變量函數(shù)的形式.在這篇文章中,我們建立了一些新的含有多個獨立變量的Gronwall — Bellman型積分不等式,它是對ZareenA.khan在2012年發(fā)表的論文“一些新的含有兩個獨立變量的Gronwall — Bellman型積分不等式”和Cheh — ChihYehAndMau — HsiangShih在1982年發(fā)表的論文“關(guān)于多個變量的Gronwall — Bellman不等式”的繼續(xù)和延伸,這些不等式可以作為研究某些偏微分方程性質(zhì)的有用工具.根據(jù)內(nèi)容,本文分為以下三章：第一章主要收集了本文將要用到的一些基本定義和一些基本事實.第二章將ZareenA.Khan [4]中的積分不等式：而后運用[4]中的方法,得出與其類似的結(jié)論.第三章改變Cheh — ChihYehAndMau — HsiangShih [24]定理1中的不等式：運用[24]相同的方法,得到了類似的結(jié)論.
[Abstract]:Gronwall - Bellman in linear inequalities, played an important role in the development process of nonlinear differential and integral equation theory, in quite a long period of time, many scholars are committed to the Gronwall Bellman inequality, and will contain a variable function is extended to contain two independent variables and multiple independent variables function function form. In this article, we have established some contains a number of independent variables, Gronwall new Bellman type integral inequality, it is on the ZareenA.khan papers published in 2012, "with two independent variables of the Gronwall - Bellman type integral inequality and Cheh - ChihYehAndMau - HsiangShih papers published in 1982 on multivariate Gronwall Bellman inequality" new continuation and extension of these inequalities can be used as the research of some partial differential equations A useful tool for process properties. According to the contents, this paper is divided into three chapters: the first chapter mainly collects some basic definitions to be used in this paper and some basic facts. The second chapter will ZareenA.Khan integral inequality in [4], and then use the method in [4], and obtained similar results. The third chapter change Cheh ChihYehAndMau HsiangShih [24]: inequality in Theorem 1 by using the method of the same [24], obtained the similar results.

【學位授予單位】：曲阜師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O151.25

【共引文獻】

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本文編號：1369411