本文關(guān)鍵詞：穩(wěn)態(tài)波的Liouville定理　出處：《湘潭大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

  更多相關(guān)文章： 劉維爾定理 穩(wěn)態(tài)波 孤立波 周期波 Euler方程

【摘要】：本文證明關(guān)于穩(wěn)態(tài)水波的Liouville定理.對周期波而言,當(dāng)一個周期內(nèi)的總壓力相對于水波函數(shù)的L1,L2范數(shù)充分大時,就沒有水波.反過來說,以水波函數(shù)的L1,L2范數(shù)給出一周期內(nèi)總壓力的上界及垂直方向上能量的估計.對孤立波也用水波函數(shù)給出壓力與無窮遠(yuǎn)處的總壓力差的上界及垂直方向上能量的估計.從可以觀察的水波,得到難以測量的總壓力和總能量的性質(zhì).方法是把Chae證明不可壓Euler方程的Liouville定理的技巧用在水波問題上.因為有水波作為邊界的一部分,從推理中的分部積分的邊界項給出水波的各種范數(shù),并用其來估計壓力和能量.
[Abstract]:In this paper, we prove the Liouville theorem for steady water waves. For periodic waves, when the total pressure in a period is sufficiently large relative to the L 1 / L 2 norm of the water wave function. There is no water wave. Conversely, take the L1 of the water wave function. L2 norm gives the upper bound and vertical energy estimation of the total pressure in a period. For the solitary wave, the upper bound and the vertical energy of the pressure difference between the pressure and the total pressure at infinity are also given by using the water wave function. Observed waves. The properties of total pressure and total energy which are difficult to measure are obtained. The technique of proving Liouville theorem of incompressible Euler equation by Chae is applied to the problem of water wave because there are water waves as the boundary. Part of. Various norms of water wave are given from the boundary term of partial integral in inference, and the pressure and energy are estimated by them.
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175

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本文編號：1362487