本文關(guān)鍵詞：隨機(jī)時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入狀態(tài)穩(wěn)定性研究　出處：《廣東工業(yè)大學(xué)》2016年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：近年來,隨著隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在組織優(yōu)化、信號處理、模式識別以及人工智能領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用,隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性越來越受到更多人的關(guān)注。就目前來說,隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性已經(jīng)有了許多成果。但是在實(shí)際中,控制系統(tǒng)經(jīng)常會受到干擾,例如控制中的一些微小變動,以及觀察中存在的誤差。因此要求控制系統(tǒng)不僅要穩(wěn)定,還需要求控制系統(tǒng)輸入狀態(tài)穩(wěn)定(ISS)。本文在李雅普諾夫泛函、伊藤公式和隨機(jī)微分方程的基礎(chǔ)上,研究了隨機(jī)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三類時滯模型的輸入狀態(tài)穩(wěn)定性。本文的主要內(nèi)容如下：首先,概括描述了本課題的研究背景、研究現(xiàn)狀和意義,并給出了研究中存在的基本問題。之后,介紹了Jensen不等式、伊藤公式、Schur補(bǔ)引理、線性矩陣不等式(LMI)、Lyapunov穩(wěn)定性理論、輸入狀態(tài)穩(wěn)定性定義、SISS-Lyapunov-Krasovaskii穩(wěn)定性定理以及一些常用的引理。其次,對本文所研究的問題進(jìn)行了相應(yīng)的問題描述,然后分別給出隨機(jī)時滯Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,并就變時滯、多變時滯和區(qū)間時滯等三類時滯模型進(jìn)行了隨機(jī)輸入穩(wěn)定性分析。通過構(gòu)造合適的SISS-Lyapunov-Krasovaskii泛函,利用伊藤公式處理隨機(jī)微分方程模型。使用Jensen不等式、Schur補(bǔ)引理以及其他幾個重要的不等式對求導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行分析,在分析中將泛函的求導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)放縮,從而得到系統(tǒng)輸入狀態(tài)穩(wěn)定的條件,并將帶時滯的隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)路的隨機(jī)輸入穩(wěn)定的充分條件通過LMI的形式給出,從而把隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入狀態(tài)穩(wěn)定性的問題轉(zhuǎn)化為線性矩陣不等式可行性的問題。之后,給出算例驗(yàn)證可行性。最后,對全文進(jìn)行總結(jié)與展望,指出本文的研究成果以及下一步研究的方向。本文所采取的SISS-Lyapunov-Krasovaskii泛函結(jié)合了基礎(chǔ)的狀態(tài)變量二次項和交叉積分項,在分析系統(tǒng)的隨機(jī)輸入狀態(tài)穩(wěn)定性問題時,全面考慮到系統(tǒng)的隨機(jī)項以及存在各類變時滯,減少了所得結(jié)果的保守性。最后得出的結(jié)果比較容易采用MATLAB的LMI工具箱去驗(yàn)證結(jié)果可行性。后面的圖形仿真也表明,本文所得到的隨機(jī)輸入狀態(tài)穩(wěn)定的充分條件的有效性。
[Abstract]:In recent years, with the wide application of stochastic neural networks in the fields of tissue optimization, signal processing, pattern recognition and artificial intelligence, the stability of stochastic neural networks has attracted more and more attention. Many achievements have been made in the stability of stochastic neural networks, but in practice, the control systems are often disturbed, such as some minor changes in control. Therefore, the control system should not only be stable, but also need to obtain the stability of the input state of the control system. In this paper, the Lyapunov Functionals are presented. On the basis of Ito formula and stochastic differential equation, the input state stability of three delay models of stochastic Hopfield neural network is studied. The main contents of this paper are as follows: first. This paper briefly describes the research background, research status and significance, and gives the basic problems in the research. Then, the Jensen inequality and the Ito formula Schur complementary Lemma are introduced. Linear matrix inequalities (LMI) and Lyapunov stability theory, the definition of input state stability. SISS-Lyapunov-Krasovaskii stability theorem and some common Lemma. Secondly, the problems studied in this paper are described. Then the stochastic delay Hopfield neural network model is given, and the time delay is changed. The stochastic input stability analysis of three kinds of time-delay models, such as variable delay and interval delay, is carried out. Appropriate SISS-Lyapunov-Krasovaskii Functionals are constructed. The stochastic differential equation model is treated by Ito formula. The derivation results are analyzed by using Jensen inequality and several other important inequalities. In the analysis, the derivation results of the functional are properly scaled to obtain the condition of the stability of the input state of the system, and the sufficient condition for the stochastic input stability of the stochastic neural network with time delay is given by LMI. So the stability of the input state of the stochastic neural network is transformed into the feasibility of linear matrix inequality (LMI). After that, an example is given to verify the feasibility. Finally, the full text is summarized and prospected. The SISS-Lyapunov-Krasovaskii functional adopted in this paper combines the quadratic terms of basic state variables and the cross product. Itemized. In analyzing the stability of the stochastic input state, the stochastic term of the system and the existence of all kinds of time-varying delays are taken into account. The result is easy to use MATLAB LMI toolbox to verify the feasibility of the result. In this paper, the sufficient conditions for the stability of random input states are obtained.
【學(xué)位授予單位】：廣東工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175

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本文編號：1362180