本文關(guān)鍵詞：麥克斯韋橫向磁場(chǎng)PML模型的節(jié)點(diǎn)間斷有限元方法　出處：《湘潭大學(xué)》2016年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：本文主要是運(yùn)用節(jié)點(diǎn)間斷有限元方法求解二維時(shí)間依賴麥克斯韋方程組橫向磁場(chǎng)PML的控制模型。本文首先給出了該問(wèn)題的穩(wěn)定性分析,全離散格式利用k階間斷分片多項(xiàng)式對(duì)空間離散,利用中所采用的leap-frog格式對(duì)時(shí)間進(jìn)行離散.進(jìn)一步證明在相應(yīng)的CFL條件下所采用的全離散格式是穩(wěn)定的,并且證明了在L2范數(shù)下數(shù)值誤差是收斂的,且具有O(h~k+τ~2)的收斂階。最后本文通過(guò)選取次數(shù)k=1,k=2的基函數(shù)進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了理論的正確性和方法的可行性。
[Abstract]:In this paper, the nodal discontinuous finite element method is used to solve the control model of transverse magnetic field PML for two-dimensional time-dependent Maxwell equations. In this paper, the stability analysis of the problem is given. The total discrete scheme uses k-order discontinuous piecewise polynomials to discretize space. The leap-frog scheme is used to discretize the time, and it is further proved that the full discrete scheme under the corresponding CFL condition is stable. It is proved that the numerical error is convergent under L _ 2 norm and has the order of convergence with OHH ~ (k 蟿 ~ (2)). Finally, a numerical experiment is carried out by selecting the basis function of the degree kn ~ (1) ~ (?) ~ (2). The correctness of the theory and the feasibility of the method are verified.
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O241.82

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