本文關(guān)鍵詞：關(guān)于無(wú)平方因子數(shù)與原根的分布問(wèn)題　出處：《西北大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：一個(gè)正整數(shù)n,如果不能被除1之外的任何完全平方數(shù)整除,則稱它為無(wú)平方因子數(shù).對(duì)任意的與p互素的正整數(shù)n,我們把滿足nf≡1(mod p)的最小正整數(shù)f稱為n對(duì)模p的指數(shù).如果n對(duì)模p的指數(shù)等于p-1,則稱n為模p的原根.本文利用平方篩法對(duì)有限差的無(wú)平方因子數(shù)的分布進(jìn)行研究,并進(jìn)一步對(duì)模p的無(wú)平方因子原根分布進(jìn)行研究.研究結(jié)果如下：1.設(shè)S(n)為無(wú)平方因子數(shù)的特征函數(shù).本文研究了有限差的無(wú)平方因子數(shù)的分布,對(duì)以往學(xué)者給出的結(jié)果的誤差項(xiàng)進(jìn)行改進(jìn),得到一個(gè)較強(qiáng)的漸近公式2.設(shè)P施一個(gè)奇素?cái)?shù)，，令A(yù)(n)為模P的平方因子原根的轉(zhuǎn)正函數(shù)，本文利用特征和的性質(zhì),研究模p下的連續(xù)無(wú)平方因子原根的分布,并給出如下漸近公式其中φ(n)是Euler函數(shù),ω(n)表示n的不同素因子的個(gè)數(shù).
【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O156

【共引文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1329339