本文關鍵詞：微分變分不等式及相關問題　出處：《廣西民族大學》2016年碩士論文　論文類型：學位論文

  更多相關文章： 微分變分不等式 KKM定理 Hausdorff非緊性測度 凝聚算子 Filippov隱函數(shù)引理 適定性 度量特征

【摘要】：微分變分不等式是由一個具有代數(shù)變量的參數(shù)化常微分方程所構成的,其中代數(shù)變量為一個包含狀態(tài)變量的變分不等式系統(tǒng)的一個解,可見微分變分不等式可作為,包含動力系統(tǒng)和不等式形式約束下的典型模型的有用工具.而全文,將用五個章節(jié)來研究無窮維空間上的微分變分不等式問題.第一章,我們主要是對微分變分不等式的研究背景、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀以及全文的主要工作內(nèi)容進行闡述.第二章,我們將回顧一些關于Bochner積分、算子半群理論和集值函數(shù)等重要的定義、性質(zhì)和結論等.第三章,我們引進了Banach空間上的微分混合變分不等式(3.1).并通過運用KKM定理、半群理論、集值映射的不動點定理以及Filippov隱函數(shù)引理,我們證明了微分變分不等式(3.1)的解集是非空緊的.第四章,我們引進了Hilbert空間上的微分混合擬變分不等式(4.1)的適定性和廣義適定性.基于上述概念,我們展現(xiàn)了微分混合擬變分不等式(4.1)的適定性與度量特征之間的關系.同時證明了,如果微分混合擬變分不等式(4.1)為廣義適定性的,那么其解集為緊的.最后,第五章總結了我們當前的工作,同時討論未來的工作設想.
【學位授予單位】：廣西民族大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O176

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本文編號：1327646