本文關(guān)鍵詞：若干有圈圖的幾個(gè)拓?fù)渲笜?biāo)的極值問(wèn)題　出處：《中國(guó)石油大學(xué)(華東)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：本文主要討論若干有圈圖的幾類拓?fù)渲笜?biāo)的計(jì)算和極值問(wèn)題.令G =(V(G),E(G))表示頂點(diǎn)集為V(G),邊集為E(G)的簡(jiǎn)單連通圖.對(duì)于圖G的任意兩個(gè)頂點(diǎn)u和v,定義它們之間的距離dG(u,v)為在G中連接頂點(diǎn)u和v的最短路徑上邊的數(shù)目,則G的Wiener指標(biāo)W(G),超Wiener指標(biāo)WW(G)和Harary指標(biāo)H(G)分別定義為Wiener指標(biāo),超Wiener指標(biāo)和Harary指標(biāo)是化學(xué)圖論中三個(gè)經(jīng)典的被廣泛研究的拓?fù)渲笜?biāo),它們已經(jīng)成功用于理論化學(xué)的定量結(jié)構(gòu)-性質(zhì)關(guān)系(QSPR)和定量結(jié)構(gòu)-活性關(guān)系(QSAR)的研究中.仙人掌是每個(gè)塊都是邊或圈的連通圖,n-點(diǎn)雙圈圖是邊數(shù)為n +1的連通圖,n-點(diǎn)三圈圖是邊數(shù)為n + 2的連通圖.本文給出了一些全新的圖變換.借助于這些行之有效的方法,首先確定了給定頂點(diǎn)數(shù)和圈數(shù)的仙人掌圖中具有最大維納指標(biāo)和超維納指標(biāo)的唯一極圖,然后確定了雙圈圖中具有第二至第八大超Wiener指標(biāo)的極圖,最后確定了三圈圖的Harary指標(biāo)上確界、最大和最小Wiener指標(biāo)及超Wiener指標(biāo),同時(shí)完整地刻畫(huà)了對(duì)應(yīng)的極圖.
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)石油大學(xué)(華東)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O157.5

【參考文獻(xiàn)】

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1 萬(wàn)花;任海珍;;一類三圈圖的Wiener指數(shù)[J];數(shù)學(xué)研究;2012年02期

2 熊金石;李建華;楊迎輝;;軍事通信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性實(shí)證分析[J];軍事運(yùn)籌與系統(tǒng)工程;2012年02期

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本文編號(hào)：1325584