本文關鍵詞：帶約束線性模型LIU估計的影響分析　出處：《北京交通大學》2015年碩士論文　論文類型：學位論文

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【摘要】：針對線性模型中回歸參數(shù)的最小二乘估計的研究已經(jīng)有了較為系統(tǒng)和完整的結(jié)論。然而,當設計矩陣存在復共線性問題時,最小二乘估計的表現(xiàn)并不穩(wěn)定。為此統(tǒng)計學家們提出用有偏估計來代替無偏估計。在有偏估計的研究中,嶺估計的研究最為廣泛。它通過引入?yún)?shù)K很好地解決了這一問題。然而當復共線性問題較為嚴重時,當前存在的嶺估計方法也往往不能有效地克服這一問題。LIU估計是由K.J.LIU提出的一個兩參數(shù)估計,它不僅完美地解決了復共線性問題,而且在均方誤差層面上也要優(yōu)于嶺估計,近年來得到了廣泛的發(fā)展和應用。本文對帶約束線性模型回歸參數(shù)的LIU估計在不同模型下進行了影響分析�；谒岢龅募s束LIU估計,分析了三種擾動情形對約束LIU估計的影響,給出了相關結(jié)論。 本文首先概述了線性模型和影響分析的基本研究狀況；介紹了矩陣、LIU估計以及影響分析的相關知識和理論；還引入了度量影響大小的廣義cook距離。第二、三、四章分別研究了帶約束線性模型在協(xié)方差擾動、數(shù)據(jù)刪除以及均值漂移等擾動模型下的影響分析問題,建立了擾動前后約束LIU估計的計算關系,并給出了廣義cook距離相應的計算公式。第三章還通過一個實例作了具體的分析和討論。 最后文章作了總結(jié),給出了未來擬研究的問題及展望。
【學位授予單位】：北京交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O212.1

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本文編號：1319203