本文關(guān)鍵詞：一類非線性薛定諤方程行波解與一類Chua系統(tǒng)隱藏吸引子研究　出處：《昆明理工大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：非線性科學(xué)是在非線性現(xiàn)象問(wèn)題的研究過(guò)程中逐漸形成的一門科學(xué),生活中許多實(shí)際的非線性現(xiàn)象和問(wèn)題最終都可歸結(jié)為非線性系統(tǒng)來(lái)描述。非線性波動(dòng)方程作為非線性科學(xué)的一個(gè)非常重要的分支,自然界和工程科技等眾多領(lǐng)域內(nèi)有許多可用非線性波方程來(lái)描述的波動(dòng)過(guò)程,因此關(guān)于求解非線性波動(dòng)方程精確行波解的研究是目前的一個(gè)重要和熱點(diǎn)內(nèi)容,極具挑戰(zhàn)性。振動(dòng)在我們生活中無(wú)處不在,但是在有些情況下振動(dòng)會(huì)給我們的生活帶來(lái)一些破壞和損失,近年來(lái),研究發(fā)現(xiàn)動(dòng)力系統(tǒng)中不僅存在自激振動(dòng)還存在著隱藏振動(dòng)。因此關(guān)于非線性動(dòng)力系統(tǒng)隱藏振動(dòng)的研究不僅對(duì)學(xué)科也具有極其重要學(xué)術(shù)意義還對(duì)生活有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。本學(xué)位論文主要分為兩部分：第一部分主要考慮了一類具有物理背景的廣義微分非線性薛定諤方程。本學(xué)位論文在對(duì)李繼彬教授等人提出的“三步法”的基礎(chǔ)上,運(yùn)用動(dòng)力系統(tǒng)理論對(duì)非線性薛定諤方程精確行波解進(jìn)行了研究,在不同參數(shù)條件組下得到了明孤立波解和暗孤立波解,尖波解和反尖波解以及周期波解的精確參數(shù)表達(dá)式。第二部分考慮了Chua系統(tǒng)的各類傳統(tǒng)吸引子都自發(fā)于其不穩(wěn)定平衡點(diǎn),然而還存在另一種形式的吸引子,即隱藏吸引子,其吸引域不包括平衡點(diǎn)鄰域。本學(xué)位論文利用G. A. Leonov, N. V. Kuznetsov, V. I. Vagaitsev等人提出的一種尋找非線性系統(tǒng)隱藏吸引子的新數(shù)值分析方法,研究了一類非線性項(xiàng)連續(xù)可微的Chua系統(tǒng),其平衡點(diǎn)是穩(wěn)定零點(diǎn)F0以及兩個(gè)對(duì)稱鞍點(diǎn)S1和S2,引入描述函數(shù),對(duì)其進(jìn)行數(shù)值分析,找到了這類Chua系統(tǒng)的隱藏吸引子AHidden 。
【學(xué)位授予單位】：昆明理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 曹策問(wèn);NONLINEARIZATION OF THE LAX SYSTEM FOR AKNS HIERARCHY[J];Science in China,Ser.A;1990年05期

2 曹策問(wèn);AKNS族的Lax方程組的非線性化[J];中國(guó)科學(xué)(A輯 數(shù)學(xué) 物理學(xué) 天文學(xué) 技術(shù)科學(xué));1989年07期

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本文編號(hào)：1317003