本文關(guān)鍵詞：三類時滯恒濁器模型的動力學研究　出處：《湖北民族學院》2016年碩士論文　論文類型：學位論文

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【摘要】：本文建立了具有Monod、Tissiet和Beddington-DeAngelis功能性函數(shù)的三類時滯恒濁器系統(tǒng),以消化時滯為分支參數(shù),利用相關(guān)理論和方法分別討論了平衡點的穩(wěn)定性、Hopf分支的存在性、Hopf分支的方向、分支周期解的穩(wěn)定性和周期,以及邊界平衡點的全局穩(wěn)定性和持續(xù)生存性,并且用數(shù)值模擬對主要結(jié)果進行驗證.全文由四章組成.第一章主要概述了時滯微分方程和微生物培養(yǎng)的應用背景和研究現(xiàn)狀以及對本文主要工作作了簡要的介紹.第二章考慮了一個具有Monod功能性函數(shù)的單種群時滯恒濁器系統(tǒng),通過時滯微分方程理論、中心流形定理、規(guī)范型及相關(guān)理論討論了其正平衡點的穩(wěn)定性、Hopf分支的存在性、Hopf分支的方向、分支周期解的穩(wěn)定性和周期,通過數(shù)值模擬驗證主要結(jié)果.第三章建立了一個具有Beddington-DeAngelis功能性函數(shù)的兩種群時滯恒濁器系統(tǒng),運用與第二章相同的理論和方法研究了其正平衡點的穩(wěn)定性和Hopf分支相同的性質(zhì),應用數(shù)值模擬驗證主要結(jié)果.第四章討論了一個具有Tissiet功能性函數(shù)的單種群時滯恒濁器系統(tǒng),利用時滯微分方程理論、比較定理、LaSalle不變集原理和極限集的相關(guān)知識討論了平衡點的穩(wěn)定性、Hopf分支的存在性、邊界平衡點的全局穩(wěn)定性和持續(xù)生存性,最后,通過數(shù)值模擬驗證主要結(jié)果.
【學位授予單位】：湖北民族學院
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175

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1 姚勇;三類時滯恒濁器模型的動力學研究[D];湖北民族學院;2016年

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本文編號：1309972