本文關(guān)鍵詞：Koopman算符在一些動(dòng)力系統(tǒng)中的算法和應(yīng)用研究　出處：《清華大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：復(fù)雜動(dòng)力系統(tǒng)的分析一直是各個(gè)領(lǐng)域重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題。通過(guò)高通量實(shí)驗(yàn)或大尺度的模擬技術(shù),我們可以獲得系統(tǒng)的大量數(shù)據(jù),因此各種各樣的數(shù)據(jù)分析方法應(yīng)運(yùn)而生。本文討論了利用Koopman算符的譜性質(zhì)對(duì)不同動(dòng)力系統(tǒng)的離散時(shí)間序列進(jìn)行分析的算法。Koopman算符描述了動(dòng)力系統(tǒng)可觀測(cè)量的演化,通過(guò)分析其譜性質(zhì),可以得到其本征函數(shù)和Koopman模式。其中,本征函數(shù)可以用來(lái)對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)的相空間進(jìn)行劃分,從而將大量數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化為幾種具有典型特征的系統(tǒng)狀態(tài)。Koopman模式則代表了系統(tǒng)隨時(shí)間演化的某些特殊規(guī)律,對(duì)于理解系統(tǒng)演化有重要作用。
【學(xué)位授予單位】：清華大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O19

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本文編號(hào)：1309482