發(fā)布時(shí)間：2017-12-17 21:30

  本文關(guān)鍵詞：廣義五階KdV方程的兩個(gè)新的保能量算法

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【摘要】：一些偏微分方程能被寫(xiě)成多辛哈密頓系統(tǒng),例如：sine-Gordon方程、非線(xiàn)性薛定諤方程、KdV方程、麥克斯韋方程、非線(xiàn)性波動(dòng)方程等.多辛哈密頓系統(tǒng)有三個(gè)局部守恒律,即多辛守恒律,局部能量守恒律和局部動(dòng)量守恒律.如何構(gòu)造保其中一個(gè)或多個(gè)守恒律的數(shù)值算法是非常有意義的.在本文中,我們基于廣義五階KdV方程的多辛形式和平均向量場(chǎng)方法,提出了兩個(gè)新的保能量算法.它們分別是局部保能量算法和全局保能量算法,其中局部保能量算法不依賴(lài)邊界條件.我們從理論上證明了本文提出的數(shù)值方法是精確保能量的算法,并且數(shù)值實(shí)驗(yàn)也說(shuō)明了我們提出的保能量方法的有效性.
【學(xué)位授予單位】：南京師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O175

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1301643