本文關鍵詞：帶對流的時滯P-Z反應擴散模型的行波解

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【摘要】：本文主要研究的是一類具有對流的時滯P-Z反應擴散模型的行波解問題,模型中浮游生物包括浮游動物和浮游植物兩類,考慮到一些浮游植物會釋放一些不利于浮游動物生長的毒素,以及一些浮游動物會遭受到不同程度的捕獲,且浮游動物消食浮游植物,因此兩者構成了相互抑制的關系.另一方面浮游動物消食浮游植物后,浮游植物消逝的那段時間以及浮游動物消耗浮游植物后自身引起的增長亦或浮游動物因浮游植物釋放的毒素而減少的階段過程,體現(xiàn)在數(shù)學模型中就是時滯項.水生環(huán)境中還考慮由水流而引起的對流擴散現(xiàn)象,使得模型的構造更加貼近實際情況.本文共分三章節(jié),第一章主要是介紹問題的研究背景以及本文主要研究的生物數(shù)學模型.第二章主要是問題研究的一些預備知識,其中包括模型的平衡點以及平衡點的穩(wěn)定性分析以及時滯迭代的一些抽象結論.第三章則是全文主要的定理3.1的證明過程,本文通過一般地時滯遞歸模型中的一些抽象結論的理論研究方法(參考文獻[17]),證明出存在著一個有限的正常數(shù)c*,其中c*為連接該模型邊界平衡點與正平衡點之間的行波解的波速.
【學位授予單位】：東北師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175

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本文編號：1283431