本文關(guān)鍵詞：幾類模糊矩陣方程的計(jì)算理論與方法研究

  更多相關(guān)文章： 模糊數(shù) Sylvester矩陣方程 對(duì)偶完全模糊矩陣方程 模糊近似解

【摘要】：在數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)分析、物理學(xué)和工程計(jì)算等領(lǐng)域的研究中,主要的工作就是考慮能否將其轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng).在具體的研究過程中經(jīng)常涉及到不確定的參數(shù)問題,這種不確定性通常表現(xiàn)為一個(gè)模糊數(shù).這樣,涉及模糊數(shù)的線性系統(tǒng),即模糊線性系統(tǒng)的理論與方法是模糊數(shù)學(xué)的重要部分.本文以分明矩陣?yán)碚摓橐罁?jù),把數(shù)值分析的思想和方法運(yùn)用到求解模糊矩陣方程上.首先介紹了模糊集、模糊數(shù)、LR模糊數(shù)和廣義LR,模糊數(shù)的基本知識(shí),同時(shí)給出了矩陣的Kronecker積和Moore-Penrose廣義逆的基本概念.其次研究了兩類模糊矩陣方程的解問題.第一類為Sylvester矩陣方程的模糊近似解和對(duì)稱近似解；第二類為基于LR模糊數(shù)對(duì)偶完全模糊矩陣方程的最小解問題.這兩類問題的研究將傳統(tǒng)的各類模糊線性系統(tǒng)諸如Ax=b、x=Ax+b、Ax+b=Cx+d進(jìn)行了統(tǒng)一處理,推廣和豐富了前人的工作.
【學(xué)位授予單位】：西北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O241.6

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前3條

1 鞏增泰;劉坤;;完全模糊線性系統(tǒng)的模糊近似解[J];蘭州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年01期

2 劉坤;鞏增泰;;廣義完全模糊線性系統(tǒng)解的討論[J];西北師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年06期

3 于純海;馬驥良;;不分明拓?fù)淙?1)[J];東北師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1982年03期

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本文編號(hào)：1281731