本文關(guān)鍵詞：包含無界量子觀測(cè)的量子邏輯

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【摘要】：微觀過程存在于微觀世界,微觀世界的客體是統(tǒng)稱為量子的微觀粒子,描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的學(xué)科被稱為量子力學(xué),量子力學(xué)是量子理論的一部分。量子理論是在1900年當(dāng)普朗克宣布他劃時(shí)代的量子概念時(shí)開始的。根據(jù)量子力學(xué)的基本假設(shè),每一個(gè)孤立的量子系統(tǒng)都有一個(gè)Hilbert空間與之聯(lián)系,系統(tǒng)完全由狀態(tài)向量所描述,這個(gè)向量是系統(tǒng)狀態(tài)空間的一個(gè)單位向量。而Hilbert空間上的自伴算子用來描述系統(tǒng)的可觀測(cè)量,如粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量,并且這些自伴算子多數(shù)是無界的,這促使人們開始研究復(fù)希爾伯特空間上的無界自伴算子。上世紀(jì)三十年代,為了解決處理無界自伴算子過程中遇到的困難,von Neumann引入了算子的從屬關(guān)系。無界自伴算子理論的建立及完善為人們處理近代量子力學(xué)問題提供了有力的數(shù)學(xué)工具。當(dāng)測(cè)量到達(dá)微觀水平時(shí),測(cè)量的行為一定伴隨著對(duì)測(cè)量對(duì)象的某些干擾,而且這些干擾通常是不能忽略的。為了描述以Heisenberg測(cè)不準(zhǔn)原理為主要特征的量子物理體系,數(shù)學(xué)家們建立了量子邏輯用以代替經(jīng)典邏輯。至今量子邏輯的發(fā)展已有八十多年的歷史。本文首先應(yīng)用從屬關(guān)系在所有線性自伴算子的集合S(?)上定義一個(gè)部分二元運(yùn)算,且利用譜分解定理得到:若兩個(gè)自伴算子均從屬于某個(gè)可交換的von Neumann代數(shù)?,則它們和的閉包仍然為一個(gè)自伴算子,且從屬于這個(gè)von Neumann代數(shù)?;其次給出了兩個(gè)無界自伴算子垂直的定義,同時(shí)給出了垂直的一系列等價(jià)命題,且利用垂直關(guān)系建立了一個(gè)包含無界量子觀測(cè)的量子邏輯S(?),),(0?;最后在S(?)上定義了一個(gè)正交序?,證明了?為一個(gè)偏序,然后討論了正交序?與通常意義的自伴算子序?的一些重要性質(zhì),并且得到了它們之間的一些關(guān)系。
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O177.1;O413.1

【共引文獻(xiàn)】

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中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

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本文編號(hào)：1277044