本文關(guān)鍵詞：群的一種新構(gòu)造方法—彎彎張量

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【摘要】：糾纏態(tài)是量子信息與量子計算中最重要的基本概念.正是由于糾纏態(tài)的存在性,才使得量子通訊與量子信息不可破譯與不可復(fù)制,而局部酉等價是保持糾纏的重要的對稱性.關(guān)于局部酉等價的研究極大依賴于U(nm,C)/(U(n,C)(?)U(m,C))的研究,其中對于群U(n,C)(?)U(m,C)的理解是該問題研究的關(guān)鍵之一.同時,從群理論自身出發(fā),給定群如何構(gòu)造新的群也是群理論基本的問題之一.本文通過給定的兩個群G及H的最低維忠實表示,給出了一種新的群的構(gòu)造辦法一一彎彎張量積.該定義具有泛性質(zhì),并且可以看出,彎彎張量積在群范疇上定義了一種類似于Hopf代數(shù)的結(jié)構(gòu).給定兩個群G和H,我們在本文給出了如下結(jié)果：1.定義并證明了G(?)H的合理性.2.給出了一些判斷G(?)H不同構(gòu)于G×H的充分條件.3.在群G中,通過彎彎張量,我們發(fā)現(xiàn)了一個類Hopf代數(shù)的結(jié)構(gòu).4.給出了一些群的彎彎張量積構(gòu)造.5.給出了關(guān)于疊(slack)與群表示的一些思考
【學(xué)位授予單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O152;O183.2

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