本文關(guān)鍵詞：正交性與單位球性質(zhì)的關(guān)系的研究

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【摘要】：賦范線性空間的單位球的幾何性質(zhì)決定了該空間的范數(shù)，也因此決定了該空間的度量性質(zhì)和該空間上各種廣義正交關(guān)系的性質(zhì)。反過(guò)來(lái)，前人的工作表明等腰正交與Birkhoff正交等正交關(guān)系的性質(zhì)也可以決定整個(gè)空間的性質(zhì)。鑒于此種情形，本文主要闡明關(guān)于某種廣義正交關(guān)系具有特殊性質(zhì)的單位向量的存在性對(duì)空間整體性質(zhì)的影響。 本文先簡(jiǎn)要的回顧了幾種不同的廣義正交性的基本概念，同時(shí)也回顧了多種與廣義正交關(guān)系密切相關(guān)的概念及有關(guān)概念之間的關(guān)系，這些將為本文的研究奠定一個(gè)良好的基礎(chǔ)。 作為本文的主要內(nèi)容，我們給出了二維賦范線性空間中單位球的幾何性質(zhì)和Roberts正交的關(guān)系，進(jìn)而得到等距反射向量和等腰正交的齊次方向的幾何特征，并討論了它們之間的關(guān)系。 其次，我們給出了L2-可和向量和勾股正交的齊次方向的幾何特征，并證明了這兩個(gè)概念之間的等價(jià)性。 最后，，我們分別給出了I-向量，IP-向量和P-向量的幾何特征。
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O177

【共引文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 李萬(wàn)濤;吳惠玲;;對(duì)稱Minkowski平面的幾個(gè)結(jié)論[J];天中學(xué)刊;2008年02期

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

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中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

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6 倪柏竹;單位等邊三角形的高及其相關(guān)幾何常數(shù)的研究[D];哈爾濱理工大學(xué);2010年

7 趙河博;嚴(yán)格凸性的一個(gè)特征性質(zhì)[D];哈爾濱理工大學(xué);2010年

8 劉琦;一類具有不動(dòng)點(diǎn)性質(zhì)的Banach空間[D];哈爾濱理工大學(xué);2010年

9 宋偉;Minkowski平面圓的相關(guān)問(wèn)題的研究[D];哈爾濱理工大學(xué);2010年

10 張娜;保持廣義正交的算子相關(guān)問(wèn)題的研究[D];哈爾濱理工大學(xué);2011年

本文編號(hào)：1257909