本文關(guān)鍵詞：幾類格子區(qū)組設(shè)計(jì)的存在性

  更多相關(guān)文章： 完全圖 卡氏積 格子區(qū)組設(shè)計(jì) 格子區(qū)組可分組設(shè)計(jì)

【摘要】：Kv表示一個(gè)v個(gè)頂點(diǎn)的完全圖.完全圖發(fā)Kr和完全圖Kc的卡氏積圖(Kr×Kc-格子區(qū)組)滿足任意兩個(gè)不同的頂點(diǎn)(a1,b1)和(a2,b2)相鄰當(dāng)且僅當(dāng)a1=a2或者b1=b2.一個(gè)階為v的(Kr×Kc,λ)-格子區(qū)組設(shè)計(jì),記為GD(v;Kr×Kc,λ),是一個(gè)二元組(X,A),其中X為v元頂點(diǎn)集,A是X的一簇Kr×Kc-格子區(qū)組,滿足X中的任意點(diǎn)對(duì)在A的格子區(qū)且中恰恰相鄰λ次.臺(tái)灣組合學(xué)家F.Hwang等最早定義了格子區(qū)組設(shè)計(jì),并闡述了其在基習(xí)分組測(cè)試中的重要應(yīng)用.自那以后,關(guān)于格子區(qū)組設(shè)計(jì)存在性的研究吸引了眾多學(xué)者的研究興趣.利用代數(shù)、有限域以及圖論等理論和方法,本文深入分析了各類格子區(qū)組設(shè)計(jì)的結(jié)勾,結(jié)合計(jì)算機(jī)算法和程序,我們構(gòu)造了大量小參數(shù)的格子區(qū)組設(shè)計(jì).本文充分運(yùn)用了且合理論中關(guān)于構(gòu)造任意重復(fù)度格子區(qū)組設(shè)計(jì)的方法以及PBD理論,建立了幾類格子區(qū)且設(shè)計(jì)的存在性.Fu等在2004年解決了(K3×K3,1)-格子區(qū)組設(shè)計(jì)的存在性.在本文中,我們首先徹底解決了對(duì)于任意的λ≥1,(K3×K3,λ)-格子區(qū)組設(shè)計(jì)的存在性,證明了GD(v;K3× K3,λ)存在的充分必要條件是λ(V-1)≡0(mod 4)且λv(v-1)三0(mod 36).其次,我們研究了型為gu的K2×K4-GDD的存在性問題.除了有限個(gè)可能的例外,我們證明了型為gu的K2×K4-GDD存在的充分必要條件是g(u-1)≡0(mod 4)且2u(u-1)≡0(mod 32).作為該類設(shè)計(jì)的應(yīng)用,我們得到了一類最優(yōu)的K2×K4-格子區(qū)且填充.隨著r和c的增長,關(guān)于格子區(qū)組設(shè)計(jì)存在性的研究變得非常困難.Wang等證明了當(dāng)λ=1時(shí),一個(gè)GD(v；K2×K6,λ)存在的必要條件也是充分的.本文最后給出了一類gd(v;K2×K6,2)的存在性,證明了當(dāng)v≡1(mod 32)時(shí),存在一個(gè)GD(v；K2×K6,2).
【學(xué)位授予單位】：江南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O157.5

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 靳蕃;區(qū)組設(shè)計(jì)及其應(yīng)用[J];自然雜志;1992年10期

2 吉慶兵;循環(huán)差族與循環(huán)區(qū)組設(shè)計(jì)[J];重慶師專學(xué)報(bào);2001年01期

3 艾明要,張潤楚;區(qū)組設(shè)計(jì)的均勻性(英文)[J];南開大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2003年02期

4 張勝元;;對(duì)稱區(qū)組設(shè)計(jì)的導(dǎo)出空間[J];福建師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1993年01期

5 劉秀峰,張愛麗,靳蕃;弱區(qū)組設(shè)計(jì)與三連碼[J];西南民族學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1998年02期

6 孔慶海,關(guān)穎男,郝英姿;四分量二階可加混料模型的最優(yōu)正交區(qū)組設(shè)計(jì)[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1999年01期

7 王成敏;檀朝紅;嚴(yán)潔;;區(qū)組設(shè)計(jì)在編碼中的應(yīng)用[J];科技資訊;2008年36期

8 鐘紹軍;徐春艷;胡紅群;;基于區(qū)組設(shè)計(jì)的建模評(píng)分方式研究[J];襄樊學(xué)院學(xué)報(bào);2010年11期

9 朱顯海;;一些區(qū)組設(shè)計(jì)的E最優(yōu)性[J];東北師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1983年04期

10 孔慶海,關(guān)穎男;可加混料模型參數(shù)估計(jì) A-最優(yōu)正交區(qū)組設(shè)計(jì)[J];東北大學(xué)學(xué)報(bào);1997年03期

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 魏家林;分區(qū)組的因析設(shè)計(jì)的構(gòu)造與性質(zhì)[D];南開大學(xué);2010年

2 歐祖軍;部分因析設(shè)計(jì)的最優(yōu)折疊反轉(zhuǎn)及相關(guān)問題的研究[D];華中師范大學(xué);2011年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 單金p，

本文編號(hào)：1251573