本文關(guān)鍵詞：一類非富足全變換半群

  更多相關(guān)文章： 非富足 L~*-關(guān)系 R~*-關(guān)系 正則子半群 秩

【摘要】：設(shè)Sn-是全變換半群上的降序子半群.假設(shè)其中A(?)Xn\{1},那么Sn-(A)是Sn-的子半群.我們在此證明了Sn-(A)是非富足半群,其中A≠(?)和A≠{n}.同時,我們考慮一個特殊情形,即n是偶數(shù),且A = {x∈Xn:2|x},記為BSn-.我們考察了它的格林關(guān)系及其廣義格林關(guān)系,正則子半群和秩.主要內(nèi)容如下：第二部分,我們介紹了Sn-(A)和BSn-的概念.我們證明了BSn-中的元素除了冪等元外都是非正則元.同時,我們給出了BSn-中的冪零元基數(shù)和BSn-的基數(shù)。引理2.1. 半群Sn-(A)是R-平凡的.命題2.10.若n=2k,則進(jìn)而,第三部分,我們刻畫了S-(A)(BSn-)的格林關(guān)系及它們的推廣形式,進(jìn)而證明Sn-(A)(BSn- (n≥ 4))是非富足半群.引理3.1.2.設(shè)α,β,∈Sn-(A).(1)若2∈A,(α,β,)∈L*(?)im(α)\{1,2}=im(β)\{1,2}.(2)若2(?), (α,β,)∈L*(?)im(α) = im(β).引理3.1.3.設(shè)α,β,∈Sn-(A).(1)若n∈A,(α,β,)∈R*(?)ker(α)|n_1 = ker(β)|Xn-1.(2)若n(?)A,(α,β,)∈R*(?)ker(α)= ker(β).定理3.1.4.設(shè)Sn-(A)如上定義.若A≠(?)和A≠{n},則Sn-(A)是非富足半群.第四部分,我們專門研究BSn的正則部分.我們給出了BSn冪等元的基數(shù)的公式.進(jìn)而,我們給出了BSn極大正則子帶的完全刻畫.定理4.3.設(shè)A={1,3,...,2k-1},其中n=2k,和設(shè)設(shè)其中Ω∈A,則M是BSn-的極大正則子帶.反之,BSn-的極大正則子帶同構(gòu)與上述構(gòu)造手續(xù)的子帶.第五部分,我們研究了BSn-的秩.我們證明了BSn-由BSn-的不可分解元集生成.命題5.4.BSn-的不可分解元集是BSn-極小生成集.定理5.5.設(shè)n=2K,則(1)r1(BSn-)=1;(2)r5(BS1-)=|BSn-|=[(2k-1)!!]2.
【學(xué)位授予單位】：貴州師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O152.7

【共引文獻(xiàn)】

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 張熹成;核具有連續(xù)橫截面的保序部分變換半群的研究[D];貴州師范大學(xué);2015年

，

本文編號：1248340