本文關(guān)鍵詞：不同預(yù)期的寡頭博弈模型的復(fù)雜動力學(xué)研究

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【摘要】：本文研究經(jīng)濟系統(tǒng)中具有不同預(yù)期的寡頭博弈混沌模型.建立具有不同預(yù)期的雙寡頭博弈模型和三寡頭博弈模型,分析不同預(yù)期條件下的雙寡頭博弈模型的局部動力學(xué),獲得該混沌系統(tǒng)有界均衡點和Nash均衡點的存在性及其局部穩(wěn)定性條件,嚴格證明該系統(tǒng)在Nash均衡點處發(fā)生Flip分支現(xiàn)象,且該系統(tǒng)不存在Neimark-Sacker分支,即不會分支出不變環(huán),得到相應(yīng)的Lyapunov指數(shù)譜,且通過數(shù)值仿真說明系統(tǒng)混沌的存在性.同時利用理論嚴格證明不同預(yù)期三寡頭博弈模型的有界均衡點和Nash均衡點的存在性和局部穩(wěn)定性條件,發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)在Nash均衡點處出現(xiàn)Flip分支,并對該現(xiàn)象進行嚴格的理論證明,利用Lyapunov指數(shù)譜和0-1混沌檢測方法驗證混沌的存在性.本文對模型中出現(xiàn)的分支現(xiàn)象給出嚴格的理論證明,可提高實證質(zhì)量,能夠更好的服務(wù)于決策者.主要內(nèi)容如下：第一章首先簡要說明離散動力系統(tǒng)在經(jīng)濟學(xué)研究中的意義和作用以及寡頭博弈模型的研究現(xiàn)狀,其次介紹動力系統(tǒng)基本概念,概括了離散動力系統(tǒng)中心流行定理和局部分支理論,最后給出混沌的常見定義和常用判定方法.第二章建立具有不同預(yù)期的寡頭博弈混沌模型,包括雙寡頭博弈混沌模型和三寡頭博弈混沌模型,并介紹模型的研究現(xiàn)狀.第三章研究不同預(yù)期的雙寡頭博弈模型的局部動力學(xué)性質(zhì)和混沌的存在性,當參數(shù)v=0時系統(tǒng)可化為經(jīng)典的Logstic模型,并得到該條件下系統(tǒng)的動力學(xué)性質(zhì),在一定條件下嚴格證明混沌的存在性.獲得當參數(shù)0v1時系統(tǒng)有界均衡點和Nash均衡點的存在性及其局部穩(wěn)定性條件,以及Neimark-Sacker分支的不存在性,并嚴格證明系統(tǒng)在Nash均衡點處產(chǎn)生Flip分支.同時分析當參數(shù)v=1時的動力學(xué)性質(zhì).最后利用數(shù)值仿真驗證理論推理的正確性和有效性,并通過對系統(tǒng)的Lyapunov指數(shù)譜和對應(yīng)分支圖的分析,表明系統(tǒng)存在混沌現(xiàn)象.第四章探討不同預(yù)期三寡頭博弈模型的復(fù)雜動力學(xué)性質(zhì)和混沌的存在性.證明系統(tǒng)有界均衡點和Nash均衡點的存在性,分析Nash均衡點的穩(wěn)定性,討論系統(tǒng)在Nash均衡點的Flip分支,并嚴格證明Flip分支的存在性.給出系統(tǒng)的Lyapunov指數(shù)譜和對應(yīng)的分支圖,利用Lyapunov指數(shù)譜和0-1混沌檢測的方法說明系統(tǒng)混沌的存在性.
【學(xué)位授予單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175

【參考文獻】

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本文編號：1245480