本文關(guān)鍵詞：不同預(yù)期的寡頭博弈模型的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)研究

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【摘要】：本文研究經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中具有不同預(yù)期的寡頭博弈混沌模型.建立具有不同預(yù)期的雙寡頭博弈模型和三寡頭博弈模型,分析不同預(yù)期條件下的雙寡頭博弈模型的局部動(dòng)力學(xué),獲得該混沌系統(tǒng)有界均衡點(diǎn)和Nash均衡點(diǎn)的存在性及其局部穩(wěn)定性條件,嚴(yán)格證明該系統(tǒng)在Nash均衡點(diǎn)處發(fā)生Flip分支現(xiàn)象,且該系統(tǒng)不存在Neimark-Sacker分支,即不會(huì)分支出不變環(huán),得到相應(yīng)的Lyapunov指數(shù)譜,且通過數(shù)值仿真說明系統(tǒng)混沌的存在性.同時(shí)利用理論嚴(yán)格證明不同預(yù)期三寡頭博弈模型的有界均衡點(diǎn)和Nash均衡點(diǎn)的存在性和局部穩(wěn)定性條件,發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)在Nash均衡點(diǎn)處出現(xiàn)Flip分支,并對(duì)該現(xiàn)象進(jìn)行嚴(yán)格的理論證明,利用Lyapunov指數(shù)譜和0-1混沌檢測(cè)方法驗(yàn)證混沌的存在性.本文對(duì)模型中出現(xiàn)的分支現(xiàn)象給出嚴(yán)格的理論證明,可提高實(shí)證質(zhì)量,能夠更好的服務(wù)于決策者.主要內(nèi)容如下：第一章首先簡要說明離散動(dòng)力系統(tǒng)在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的意義和作用以及寡頭博弈模型的研究現(xiàn)狀,其次介紹動(dòng)力系統(tǒng)基本概念,概括了離散動(dòng)力系統(tǒng)中心流行定理和局部分支理論,最后給出混沌的常見定義和常用判定方法.第二章建立具有不同預(yù)期的寡頭博弈混沌模型,包括雙寡頭博弈混沌模型和三寡頭博弈混沌模型,并介紹模型的研究現(xiàn)狀.第三章研究不同預(yù)期的雙寡頭博弈模型的局部動(dòng)力學(xué)性質(zhì)和混沌的存在性,當(dāng)參數(shù)v=0時(shí)系統(tǒng)可化為經(jīng)典的Logstic模型,并得到該條件下系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì),在一定條件下嚴(yán)格證明混沌的存在性.獲得當(dāng)參數(shù)0v1時(shí)系統(tǒng)有界均衡點(diǎn)和Nash均衡點(diǎn)的存在性及其局部穩(wěn)定性條件,以及Neimark-Sacker分支的不存在性,并嚴(yán)格證明系統(tǒng)在Nash均衡點(diǎn)處產(chǎn)生Flip分支.同時(shí)分析當(dāng)參數(shù)v=1時(shí)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì).最后利用數(shù)值仿真驗(yàn)證理論推理的正確性和有效性,并通過對(duì)系統(tǒng)的Lyapunov指數(shù)譜和對(duì)應(yīng)分支圖的分析,表明系統(tǒng)存在混沌現(xiàn)象.第四章探討不同預(yù)期三寡頭博弈模型的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)性質(zhì)和混沌的存在性.證明系統(tǒng)有界均衡點(diǎn)和Nash均衡點(diǎn)的存在性,分析Nash均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性,討論系統(tǒng)在Nash均衡點(diǎn)的Flip分支,并嚴(yán)格證明Flip分支的存在性.給出系統(tǒng)的Lyapunov指數(shù)譜和對(duì)應(yīng)的分支圖,利用Lyapunov指數(shù)譜和0-1混沌檢測(cè)的方法說明系統(tǒng)混沌的存在性.
【學(xué)位授予單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1245480