本文關(guān)鍵詞：非協(xié)調(diào)有限元逼近電磁場問題研究

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【摘要】：本文中,首先,提出新的非協(xié)調(diào)矩形有限元,只需利用傳統(tǒng)的離散格式就可以建立健壯的時諧的麥克斯韋方程數(shù)值逼近方法。凸區(qū)域和非凸區(qū)域的數(shù)值例子顯示理論的正確性。其次,將我們的理論推廣到三維超材料中電磁波的傳播問題上,產(chǎn)生的半離散收斂階為O(h), Crank-Nicolson全離散格式為O(τ2+h)。最后,TE模型的數(shù)值例子驗證了理論分析的正確性。本文的最重要的貢獻是：(1)自由度選取使用法向積分連續(xù),不再是函數(shù)連續(xù)；(2)微分算子與插值算子可換；(3)非協(xié)調(diào)項能夠控制法方向函數(shù)的跳躍；(4)只用傳統(tǒng)的離散格式,不再用懲罰方法；(5)有限元空間是散度自由的。
【學(xué)位授予單位】：鄭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O241.82

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本文編號：1240767